introduzione
Produzione del paradosso --- Terza crisi della matematica
1897, Falli svela il primo paradosso della raccolta. Due anni dopo, la controversia trovò un paradosso molto simile. Nel 1902 Russell scoprì un paradosso, che oltre al concetto di non coinvolgeva il concetto stesso di collezione. Il paradiso di Russell è stato popolare in una varietà di forme. Il più famoso di questi è che Russell è dato nel 1919, che coinvolge il dilemma di un villaggio. Il parrucchiere ha annunciato un tale principio: ha dato a tutte le persone che non si sono date una faccia, e ha dato solo alcune persone come il villaggio. Quando le persone cercano di rispondere alle seguenti domande, riconoscono la natura paradossale di questa situazione: "Ti dai una faccia?" Se non ti dà, allora dovrebbe radersi per principio; se ti dà la rasatura, allora non soddisfa i suoi principi.
Espressione accurata del paradiso di Russell:
Se esiste una collezione a = {x | x∉ a}, se la x∈a è stabilita? Se è stabilito, X∈A non è soddisfatto della natura caratteristica di A. Se non è stabilito, A è soddisfatto delle caratteristiche.
Russell Paradox rende l'intero edificio della matematica. Non c'è da stupirsi che Frege Dopo aver ricevuto la lettera da Russell, abbia scritto alla fine della "Legge fondamentale" della "Legge fondamentale dell'aritmetica", e uno scienziato non incontrerebbe cose più imbarazzanti di questa. Quando l'opera è completata, le sue fondamenta sono cadute. Quando il libro è in attesa di essere stampato, una lettera del signor Russell si trova in questa situazione. "Così ho posto fine alle difficoltà di quasi 12 anni.
Riconosce la raccolta infinita, riconosce la base infinita, come se tutti i disastri venissero fuori, questa è l'essenza della terza crisi matematica. Sebbene il paradosso possa essere eliminato, la contraddizione può essere risolta, ma il determinismo della matematica si perde passo dopo passo. Il grande gruppo di aggregazione di aeromobili moderni è difficile da dire, ma non possono eliminarli, hanno una carne con l'intera matematica. Pertanto, la superficie della terza crisi è risolta, ed è essenzialmente più profonda in altre forme.
Sfondo
La terza crisi della matematica si genera tra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX secolo. A quel tempo, era un periodo di prosperità senza precedenti della matematica. Il primo è la logica matematica, che ha spinto gli accademici del JPC.
La raccolta dei Concentrati negli anni '70 è la base della matematica moderna, ed è anche una fonte diretta di crisi. Alla fine del diciannovesimo secolo, Dadejin e Pikiano mettono in pratica la teoria aritmetica e realistica e promuovono il movimento degli assiomi. Il massimo risultato del movimento assiomante è l'assioma di Hilbert nel 1899 per il geometrico di prima classe.
Definizione
Per cancellare il debutto del drago della terza crisi matematica, dobbiamo prima spiegare cos'è una crisi matematica. In generale, la crisi è una contraddizione intensa e irrisolta. Dal filosofico, la contraddizione è onnipresente, inevitabile, anche se è indubbiamente nota come matematica.
Molte contraddizioni in matematica, come positivo e negativo, addizione e sottrazione, differenziale e integrale, allineamento e non irrilevante, numeri reali, ecc. Tuttavia, ci sono molte profonde contraddizioni in tutto lo sviluppo matematico, come scarso e infinito, continuo e discreti, e anche esistenza e costruzione, oggetti logici, intuitivi, specifici e oggetti astratti, concetti e calcoli. Nella storia dello sviluppo matematico complessivo, attraversa la contraddizione lotta e risoluzione. Quando la contraddizione si intensifica fino alla base coinvolgendo l'intera matematica, si produce una crisi matematica.
La contraddizione, la crisi è risolta, spesso porta nuovi contenuti, nuovi progressi e persino cambiamenti rivoluzionari, che riflettono anche il potere fondamentale della contraddizione è il potere fondamentale dello sviluppo delle cose. principio. La storia della matematica complessiva è la storia delle lotte contraddittorie. Il risultato della lotta è lo sviluppo della matematica.
Studio
Gli esseri umani prima a conoscenza del numero naturale. Esperienza dall'introduzione di numeri zero e negativi: o introduci questi numeri o un gran numero di sottrazioni non passerà; Allo stesso modo, la frazione di introduzione fa la moltiplicazione con contropartita - divisione, altrimenti molti problemi pratici non possono essere risolti. Ma allora ci sarà un tale problema, tutti gli importi possono essere utilizzati per utilizzare numeri razionali? Quindi il numero di numeri irragionevoli ha portato alla prima crisi matematica, e la risoluzione della crisi consente anche lo sviluppo logico e geometrico.
La soluzione dell'equazione ha causato la comparsa dell'immaginario, e l'immaginario è considerato "non" fin dall'inizio. Tuttavia, questo numero falso può risolvere il problema che l'implementazione non può risolvere, combattendo così per se stesso.
Lo sviluppo della geometria si sviluppa dall'unione del mondo geometrico europeo a varie geometrie non europee. Nell'Ottocento, molti problemi che non possono essere risolti con i metodi tradizionali. Se le precedenti equazioni algebriche cinque volte o più non possono superare l'addizione, il meno, la moltiplicazione, la divisione, la divisione e le radici; la geometria greca antica tre problemi principali, cioè le dismissioni a tre livelli, i doppi cubi e il cerchio non possono essere risolti con la congiunzione e la regola sarà risolta.
Questi risultati negativi indicano i limiti del metodo tradizionale, ma riflettono anche la profondità della comprensione umana. Questa scoperta porta un grande impatto a queste discipline, cambia quasi completamente la loro direzione. Ad esempio, nello sviluppo dell'album, le radici della soluzione della soluzione sono diventate un'analisi e un calcolo della matematica. Nella terza crisi matematica, anche questa situazione è apparsa molte volte, in particolare l'incompletezza del sistema formale, inclusa l'aritmetica dei numeri interi, e molti problemi hanno notevolmente migliorato la comprensione delle persone e promuovono anche la logica della logica proattiva. Grande sviluppo.
Sviluppo
Questa contraddizione, lo sviluppo della crisi, cambiando il volto, e anche provocando la rivoluzione, nella storia nello sviluppo della matematica. La seconda crisi della matematica è causata da una quantità infinita di contraddizioni, riflette le limitate e infinite contraddizioni della matematica. La matematica è stata utilizzata anche attraverso il metodo di calcolo, e il metodo di analisi è chiaro e logicamente rigorosamente contraddittorio nell'applicazione e nel concetto. A questo proposito, prestare maggiore attenzione all'applicazione cieca dei matematici pratici. Più prestare maggiore attenzione ai severi matematici e filosofi avanzano critiche. Solo dopo che questi due aspetti sono stati coordinati, le contraddizioni possono essere risolte. Anche il calcolo dell'operatore di corsia e la funzione δ hanno ripetuto questo processo, iniziando a essere un calcolo formale, un'applicazione arbitraria fino a quando Schwarz non ha stabilito un sistema rigoroso di funzione generalizzata.
Crisi
Per la terza crisi matematica, alcune persone pensano sia solo la crisi della matematica e non abbia nulla a che fare con la matematica. Questa visione è unilaterale. È vero che il problema coinvolge la logica e la teoria dell'aggregazione, ma coinvolge anche la raccolta all'infinito all'inizio, e la matematica moderna può dire pollici, se esci dalla raccolta all'infinito, puoi dire pollici. Perché se consideri solo un insieme limitato o al massimo, la maggior parte della matematica non esisterà. E anche se questi contenuti matematici limitati, ci sono molti problemi da coinvolgere metodi inferiori, come risolvere molti dei problemi nel numero di domande. Da questo punto di vista, la terza crisi matematica è una profonda crisi matematica.
Risolvere
Matematica, escludendo l'esistenza di una tale collezione per mezzo di una collezione di costruttore.
Ad esempio, nel sistema di assiomi ZF (noto anche come sistema ZFC) proposto da Zermelo e France (noto anche come sistema ZFC), un insieme di condizioni (detto semplicemente, esiste un insieme vuoto [assioma di raccolta vuota]; esiste un insieme di poteri [assioma della raccolta di poteri] per ogni collezione; anche tutta la collezione di ogni collezione forma una collezione [e un assioma concordato]; ogni collezione soddisfa una condizione L'elemento costituisce un sottoinsieme [assioma del sottoinsieme]; esiste una "funzione" di "dominio definito" "dominio del valore" [assioma di sostituzione], ecc.), che non può definire una raccolta nel paradosso.
La terza crisi matematica è risolta.