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In un metodo agli elementi finiti, dividere il dominio di calcolo discrirting in un numero limitato di unità non caricabili e interconnesse, selezionare la funzione di base all'interno di ciascuna unità, con La combinazione a forma di linea della funzione di base dell'unità è approssimata alla vera soluzione nell'unità, e la funzione di base complessiva dell'intero dominio di calcolo può essere costruita da ciascuna funzione di base unitaria e la soluzione all'interno dell'intero dominio di calcolo può essere considerata un'approssimazione da tutte le unità. Soluzione. Nella simulazione numerica fluviale, i metodi di calcolo degli elementi finiti comuni sono lo sviluppo di Ritzfa e Garaijinfa, moltiplicatore minimo, ecc., che sono sviluppati con il metodo variazionale e l'equilibrio ponderato. Il metodo degli elementi finiti è inoltre suddiviso in una varietà di formati di calcolo a seconda della funzione di potenza e della funzione di interpolazione impiegate. Per la scelta delle funzioni di potenza, esiste un metodo di configurazione, un metodo di coppia, un moltiplicatore minimo e un metodo di Garakin, dalla forma della mesh dell'unità di calcolo, una mesh triangolare, una mesh quadrilatera e una mesh poligonale, dall'interpolazione l'accuratezza della funzione è suddivisa in funzioni di interpolazione lineare e funzioni altamente interpolate. Diverse combinazioni costituiscono anche diversi formati di calcolo degli elementi finiti. Per la funzione potenza, il metodo di Galerkin è la funzione base della funzione potenza come funzione di approssimazione; il metodo dei minimi quadrati è che la funzione di potenza è uguale al margine stesso e il valore minimo totale del volume è per il coefficiente di consolidamento. L'errore quadrato è minimo; nel metodo di configurazione, selezionare prima N punti di configurazione nel dominio di calcolo. La soluzione approssimata è strettamente soddisfatta dell'equazione differenziale negli N punti di configurazione selezionati, ovvero il saldo dell'equazione è 0 nel punto di configurazione. Le funzioni di interpolazione sono generalmente costituite da diversi polinomi di potenza, ma esistono anche rappresentazioni di prodotti con funzioni triangolari o funzioni di indice, ma le funzioni di interpolazione polinomiale più comunemente utilizzate. La funzione di interpolazione agli elementi finiti è divisa in due categorie. Un tipo richiede solo il polinomio di interpolazione stesso nel punto interpolato per assumere un valore noto, chiamato interpolazione polinomiale di Lagrange (lagrange); l'altro richiede non solo il polinomio di interpolazione stesso, ma lo richiede anche Il valore della derivata è noto nel punto interpolato, chiamato interpolazione polinomiale di Hermite. Le coordinate dell'unità hanno un sistema di coordinate ad angolo retto cartesiano e nessuna coordinata naturale introspettiva, simmetrica e asimmetrica. Le coordinate insolite comunemente usate sono un sistema di coordinate parziale. La sua definizione dipende dalla geometria dell'unità, dal rapporto della lunghezza di visualizzazione unidimensionale, dal rapporto dell'area di visualizzazione bidimensionale, dalla considerazione tridimensionale come rapporto di volume. Nell'elemento finito bidimensionale, anche l'applicazione dell'applicazione dell'unità triangolare è più ampiamente utilizzata. Per l'unità di potenza bidimensionale triangolare e quadrupla, la funzione di interpolazione comunemente usata è una funzione di interpolazione lineare e una funzione di secondo ordine o di ordine superiore nel sistema di coordinate di interpolazione LagRange, la funzione di interpolazione lineare nel sistema di coordinate dell'area, secondo ordine o superiore Funzione di inserimento ordini, ecc.
Passaggio della soluzione
Stabilire l'equazione integrale
Secondo il principio di ortogonalizzazione del principio variazionale o equilibrio dell'equazione e la funzione di potenza, stabilire l'espressione integrale dell'equivalente del problema del valore limite iniziale delle equazioni differenziali, che è il punto di partenza del metodo degli elementi finiti.
Punteggio unità regionale
Secondo le caratteristiche fisiche della forma e il problema pratico dell'area, la regione è collegata tra loro, l'unità è collegata tra loro. . La divisione in unità regionali è una pre-preparazione per i metodi agli elementi finiti. Questa parte del carico di lavoro è relativamente grande, oltre a numerare l'unità di calcolo e il nodo e determina la relazione tra loro, ma indica anche le coordinate di posizione del nodo, ma necessita anche di colonne Il numero di serie del nodo e il valore limite corrispondente di il confine naturale e il confine naturale.
Determinare la funzione base unitaria
Selezionare la funzione di interpolazione che soddisfa una determinata condizione di interpolazione in base al numero di nodi nell'unità e la soluzione approssimata, selezionare la funzione di interpolazione che soddisfa una determinata condizione di interpolazione come funzione base dell'unità. . La funzione di base nel metodo degli elementi finiti viene selezionata nell'unità e poiché ogni unità ha una geometria della regola, è possibile seguire un determinato metodo quando si seleziona una funzione di base.
analisi unitaria
Approssima l'espressione di combinazione lineare della funzione di risoluzione in ciascuna unità per l'espressione di combinazione lineare della funzione basata su celle; la funzione approssimata viene sostituita nell'equazione di integrazione. E l'area dell'unità è integrata e si ottiene un gruppo di equazioni algebriche contenente la tolleranza (il valore del parametro di ciascun nodo nell'unità), denominato equazione degli elementi finiti dell'unità.
Sintesi generale
Dopo aver ottenuto l'equazione degli elementi finiti dell'unità, tutte le equazioni degli elementi finiti dell'unità nella regione vengono accumulate secondo determinati ordini, formando un elemento finito complessivo. equazione.
L'elaborazione delle condizioni al contorno
Esistono tre forme di condizioni al contorno generali, suddivise in condizioni al contorno naturali (condizioni al contorno Diilikle), condizioni al contorno naturali (condizioni al contorno Limann), condizioni al contorno miste (condizioni al contorno Keti). Per le condizioni al contorno naturali, è generalmente disponibile nelle espressioni integrali. Per condizioni al contorno naturali e condizioni al contorno miste, l'equazione complessiva degli elementi finiti deve essere corretta secondo determinati ordini.
Progettazione di equazioni agli elementi finiti
Secondo il gruppo complessivo di equazioni agli elementi finiti delle condizioni al contorno, si tratta di un gruppo di equazioni chiuso che contiene tutte le quantità sconosciute, adottando il metodo di calcolo numerico appropriato è risolto e si può ottenere il valore della funzione di ciascun nodo.