Дефиниција
Линеарне једначине чији константни чланови нису све нуле називају се нехомогене линеарне једначине.
Израз нехомогених линеарних једначина је: Ак=б
Решење
The steps to solve the inhomogeneous linear equations Ax=b:< /p>
(1) Извршити елементарну трансформацију реда на проширеној матрици Б у облик лествице реда. Ако је Р(А)
(2) Ако је Р(А)=Р(Б), онда се Б даље своди на најједноставнији облик праве.
(3) Нека је Р(А)=Р(Б)=р; користите преостале нр непознате (слободне непознате) средства и учините слободне непознате једнакима
section>, you can write a general solution with nr parameters.Постојање решења
Inhomogeneous linear equations The necessary and sufficient condition for the solution is: the rank of the coefficient matrix is equal to the rank of the augmented matrix, that is, rank(A)=rank(A, b ) (Otherwise, there is no solution).
Неопходан и довољан услов да нехомогене линеарне једначине имају јединствено решење је ранг(А)=н.
Неопходан и довољан услов да нехомогене линеарне једначине имају бесконачно много решења је ранг (А)
Структура решења
Нехомогене линеарне једначине Опште решење = опште решење хомогених линеарних једначина + специјално решење нехомогених линеарних једначина (η=ζ+η*)