Historialliset alkuperät
Kirja "Nine Chapters of Arithmetic" listasi ensimmäisen kerran samanaikaiset yhtälöt maassani ja maailmassa. Kirja "Nine Chapters of Arithmetic" jKr aikakauden ympärillä, "Yhtälöiden" kahdeksas luku puhuu erityisesti samanaikaisista yhtälöistä. Kirjassa luetelluissa yhtälöissä tuntemattomia ei esitetä symboleilla, vaan kertoimet on lueteltu ylhäältä alas laskentasirujen avulla ja vakioyksiköt on listattu alareunaan täydentämään riviä. Kaksinaisuutta varten on kaksi riviä; kolmiosaiselle riville on kolme riviä. Koska laskentasirujen järjestely on kuin neliömatriisi, sitä kutsutaan "yhtälöksi". Kappale "Yhtälöt" esittelee samanaikaisten lineaaristen yhtälöiden eliminointimenetelmän. Otetaan esimerkkinä tämän luvun ensimmäinen kysymys: "Tänään on kolme ylempää jyvää (nippua), kaksi keskijyvää, yksi alempi jyvä ja kolmekymmentäyhdeksän ämpäriä kiinteää (jyväriisiä); mitä alempi hän on yksi, sitä todellinen on kolmekymmentäneljä, ylempi hän on yksi, keskimmäinen hän on kaksi, alempi hän on kolme ja alempi hän on kaksikymmentäkuusi. Entä ylempi, keskimmäinen ja alempi hehtaari?" Tämä vastaa nykyaikaa. Ratkaise seuraavat trinaariset lineaariset samanaikaiset yhtälöt:
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z= 26
Jokainen yhtälö sisältää kolme tuntematonta. Käytä eliminointiperiaatetta vähentääksesi yhtälön tuntemattomien lukumäärä kahteen tai yhteen, ja haluttu tulos voidaan saada. Tämä on pohjimmiltaan sama kuin nykyajan algebran yleinen menetelmä.
1200-luvulla jKr kiinalaiset matemaatikot keksivät menetelmän yhtälöiden muotoilemiseksi - Tian Yuan Shu käyttämällä sanoja "Taivas" ja "Maa" edustamaan erilaisia tuntemattomia, jotka voivat ratkaista korkean tason binaarisia assosiaatioita. Kuutioinen kaava. Kvaternäärinen tekniikka Yuan-dynastian Zhu Shijien "Siyuan Yujianissa" käyttää taivaan, maan, ihmisen ja aineen kvaternäärisiä elementtejä ilmaisemaan kvaternaariset korkeamman asteen yhtälöt. Neljän elementin tekniikka käyttää neljän elementin eliminointimenetelmää ongelman ratkaisemiseen, joka on hyvin organisoitu.
After the 5th century AD, Indian mathematicians could solve a simultaneous equation. In the West, there was a mathematics book discussing simultaneous equations only after the 16th century. As for the solution of high-order simultaneous equations, it is even more for the future.P>
ancient Equationh2>
┌────────────────────────────p> < p>│Ⅰ Ⅱ Ⅲ Today there are three tops, two tops, and one bottom,
│Ⅱ Ⅲ Ⅱ On kolmekymmentäyhdeksän ämpäriä, kaksi yläosaa ja kolme yläosaa,
│ Xiahe Yibing, real thirty-four buckets, Shangheyibing,
│Ⅲ Ⅰ Ⅰ │
│ Zhonghe kaksikko, alhaalla He Sanbing, kaksikymmentäkuusi taistelua todellisuudessa.
│〓〓〓 Kysy ylemmältä, keskimmäiseltä ja alemmalta He Shi Yi Bing Ge?