Johdanto
Logiikka EI
Logiikka JA
Logiikka TAI
Prioriteetti on: EI JA TAI
p>Saman tason toiminnot vasemmalta oikealle
In formal logic, logical operators or logical connectives connect sentences into more Complicated complex sentences. For example, suppose there are two logical propositions, "It's raining" and "I'm in the house", we can compose them into a complex proposition "It's raining, and I'm in the house" or "No is raining" or "If it is raining, then I am in the house". A new sentence or proposition composed of two sentences is called compound sentence or compound proposition.
Taulukko 15-7. Loogiset operaattorit
Esimerkki th> | Nimi | Tulos |
|---|---|---|
$a ja $b | Ja (looginen JA) | TRUE, if both $a ja $b are TRUE. |
$a tai $b | Tai (looginen TAI) < /td> | TRUE, if either $a tai $b is TRUE. |
$a xor $b | Xor (looginen poissulkeva TAI) | TRUE, if $a tai $b are different. |
! $a | Ei (loogista ei) | TRUE, if $a is not TRUE. |
$a && $b | Ja (looginen JA) p> | TRUE, if both $a ja $b are TRUE. |
$a || $b | Tai (looginen TAI) | TRUE, if either $a tai $b is TRUE. |
Syy siihen, miksi on olemassa kaksi erilaista "ja"- ja "tai"-operaattoria, on se, että niillä on erilaiset toiminnalliset prioriteetit (katso Operator Precedence).
Perusoperaattorit
Perusoperaattorit ovat: "not" (¬), "and" (∧), "or" (∨), "condition" (→) ja "kaksoisehdot" (↔). "Ei" on unaarinen operaattori, se käyttää vain yhtä kohtaa (¬ P). Loput on binäärioperaattori, joka operoi kahta alkiota muodostaen kompleksisen lauseen (P ∧ K, P ∨ K, P → K, P ↔ K).
Kiinnitä huomiota symbolien "ja" (∧) ja leikkauspisteen (∩), "tai" (∨) ja liitoksen (∪) samankaltaisuuteen. Tämä ei ole sattumaa: risteyksen määritelmässä käytetään sanaa "ja" ja liiton määritelmässä sanaa "tai".
Näiden liittimien totuustaulukko:
P th> | K | ¬P | P ∧ and K | P ∨ or K< /i> | P → K | P ↔ K |
|---|---|---|---|---|---|---|
T | T | F | T | T | T | T |
F | F | F | T | F | < p>F | |
F | T | T | F | T | T | F |
F th> | F | T | F | F | T | T | < /tr>
In order to reduce the number of brackets required, there are the following priority rules: ¬ is higher than ∧, ∧ is higher than ∨, and ∨ is higher than →. For example, P ∨ K ∧ ¬ R → S is a convenient way of writing (P ∨ (K ∧ (¬ R)) → S.
Soft Road Kuotations
Logical operator:< /p>
Loogisia operaattoreita käytetään ilmaisemaan "ja", "tai", "ellei" ja muita ajatuksia päivittäisessä viestinnässä.
