Hahmon elämä
Varhainen elämä, elämän takominen
1. heinäkuuta 1646 Gottfried Wilhelm Leibniz syntyi Leipzigissä Pyhässä Rooman valtakunnassa. Hänen isoisänsä oli palvellut Saksin hallitus kolmen sukupolven ajan. Hänen isänsä oli Friedrich Leibnütz ja hänen äitinsä oli Catherina Schmuck. Kasvun jälkeen Leibnizin nimen kirjoitusasu muutettiin "Leibniz", mutta useimmat ihmiset ovat tottuneet kirjoittamaan "Leibnitz". Hänen myöhempinä vuosinaan hänen allekirjoituksensa kirjoitettiin yleensä "vonLeibniz" osoittamaan hänen aatelisasemaansa. Leibnizin teos julkaistiin maailmalle Leibnizin kuoleman jälkeen. Kirjoittajan nimi on yleensä "Freiherr[Paroni]G.W.vonLeibniz.", mutta kukaan ei ole varma, onko hänellä todella aatelisparonin arvonimi.
Leibnizin isä oli etiikan professori Leipzigin yliopistossa. Hän kuoli Leibnizin ollessa 6-vuotias jättäen jälkeensä yksityisen kirjaston. 12-vuotiaana hän opetti itselleen latinaa ja alkoi oppia kreikkaa. 14-vuotiaana hän tuli Leipzigin yliopistoon opiskelemaan. Hän suoritti opintonsa 20-vuotiaana erikoistuen lakiin ja yleisiin yliopistokursseihin. Vuonna 1666 hän julkaisi ensimmäisen filosofian kirjan nimeltä "Deartecombinatoria" (Deartecombinatoria).
Palveli hovissa ja taisteli kiivaasti alttaria vastaan
Vuoden tohtorin tutkinnon Altdorfissa vuonna 1666 Leibniz hylkäsi nimityksen tiedekunnan jäseneksi, ja silloinen poliitikko Baron Boineburg esitteli hänet. Palveli Mainzin vaaliarkkipiispan Johann Philippvon Schönbornin korkeimmassa oikeudessa.
Vuonna 1671 hän julkaisi kaksi artikkelia "Theoriamotusabstracti" (Theoriamotusabstracti) ja "Hypothesisphysicanova" (Hypothesisphysicanova), jotka oli omistettu Pariisin tiedeakatemialle ja Lontoon Royal Societylle. Maailma on kasvattanut suosiotaan.
Vuonna 1672 Johann Philipp lähetti Leibnizin Pariisiin horjuttamaan Ludvig XIV:n kiinnostusta tunkeutua Alankomaihin ja muihin Länsi-Euroopan ja Saksan naapurimaihin ja keskittyä Egyptiin. Tämä poliittinen suunnitelma ei onnistunut, mutta Leibniz astui pariisilaisen älymystön piiriin ja tutustui Malebranchesiin ja matemaatikko Huygensiin. Tänä aikana Leibniz opiskeli erityisesti matematiikkaa ja keksi laskennan.
Boineburg ja JohannPhilipp kuolivat vuosina 1672 ja 1673, mikä pakotti Leibnizin lähtemään Pariisista vuonna 1676 palvelemaan Johann Friedrichin herttuana Hannoverissa. Kun hän astui virkaan, hän vieraili Spinozan luona Haagissa ja keskusteli hänen kanssaan filosofiasta useiden päivien ajan. Leibniz meni sitten Hannoveriin hoitamaan kirjastoa ja toimi herttuan oikeudellisena neuvonantajana.
Vuonna 1679 Leibniz keksi binäärijärjestelmän ja tutki sen järjestelmää perusteellisesti kehittääkseen binäärijärjestelmää.
Vuodesta 1680 vuoteen 1685 hän työskenteli kaivosinsinöörinä Harz Mountainin hopeakaivoksessa. Tänä aikana Leibniz työskenteli tuulimyllyjen suunnittelussa pohjaveden poistamiseksi kaivoksesta. Teknisten ongelmien ja kaivostyöläisten perinteisten ideoiden vastustuksen vuoksi suunnitelma ei kuitenkaan onnistunut.
Vuodesta 1685 lähtien seuraaja herttua ErnstAugust valtuutti hänet ja hän alkoi tutkia Braunschweig-Lüneburgin aristokraattista sukututkimustaan. Tämä suunnitelma valmistui vasta Leibnizin kuolemaan.
Valmis "Metaphysique" (Discoursdemétaphysique) vuonna 1686.
Vuonna 1689 hän matkusti Italiaan tutkiakseen Braunschweig-Lüneburgin sukututkimusta. Tuolloin tutustuin jesuiitojen Kiinaan lähettämiin lähetyssaarnaajiin ja kiinnostuin Kiinan asioista entistä voimakkaammin.
Vuonna 1695 "The New System" julkaistiin lehdessä, mikä teki Leibnizin filosofian "ennalta määrätystä harmoniasta" entiteettien ja mielien ja asioiden välillä laajalti.
Dekaanina hylkää Lontoo
Vuonna 1700 Leibniz suostutteli Brandenburgin vaaliruhtinas Fredrik III:n perustamaan tiedeakatemian Berliiniin ja toimi ensimmäisenä dekaanina.
Uusi ihmisjärjen teoria valmistui vuonna 1704. Tässä artikkelissa käytetään dialogityyliä arvostellakseen Locken "Ihmisen järjen teoriaa" luku kappaleelta. Locken äkillisen kuoleman vuoksi Leibniz ei kuitenkaan halunnut joutua verukkeelle kuolleiden kiusaamiseen, joten kirjaa ei koskaan julkaistu Leibnizin kuoleman aikana.
Vuonna 1710 Essais de Théodicée (Essais de Théodicée) julkaistiin kiitoksesta Preussin kuningattarelle Sophie Charlottelle, joka kuoli vuonna 1705.
Vuonna 1714 hän kirjoitti Wienissä "Monadologie" (LaMonadologie; myöhempien sukupolvien lisäämä otsikko) ja "Luonnon ja suosion periaate, joka perustuu järkeen". Samana vuonna Georg Ludwig, Hannoverin herttua, nousi Englannin kuninkaaksi Yrjö I:ksi, mutta kieltäytyi tuomasta Leibniziä Lontooseen ja vieraannutti hänet Hannoverista.
Kuolema myöhempinä vuosinaan
14. marraskuuta 1716 Leibniz kuoli yksin Hannoverissa. Omaa sihteeriään lukuun ottamatta, vaikka George Ludwig itse sattui olemaan Hannoverissa, hovissa ei ollut ketään muuta. Osallistu hänen hautajaisiinsa. Vain muutama kuukausi ennen kuolemaansa hän kirjoitti käsikirjoituksen kiinalaisesta uskonnollisesta ajattelusta: "Kiinan kansan luonnollisesta teologiasta".
Hahmon saavutus
Kalculus
Leibnizin ehdottamat symbolit, joita nykyään käytetään laskennan alalla. Edistyneen matematiikan ja matemaattisen analyysin alalla käytetään Leibnizin diskriminanttimenetelmää lomitettujen sarjojen konvergenssin arvioimiseen.
Leibnizin ja Isaac Newtonin välinen keskustelu siitä, kuka ensimmäisen kerran keksi laskennan, on tähän mennessä suurin matematiikan oikeusjuttu. Leibniz julkaisi ensimmäisen differentiaalijulkaisunsa vuonna 1684, jossa määriteltiin differentiaalin käsite ja käytettiin differentiaalisymboleja dx ja dy. Vuonna 1686 hän julkaisi integraatiosta artikkelin, jossa hän käsitteli erilaistumista ja integraatiota käyttämällä symbolia ∫ integraatiosta. Leibnizin muistikirjan mukaan hän oli suorittanut täydellisen differentiaalilaskennan 11. marraskuuta 1675.
Kuitenkin vuonna 1695 brittiläiset tutkijat julistivat, että laskennan keksintö kuului Isaac Newtonille; vuonna 1699 he sanoivat: Newton oli laskennan "ensimmäinen keksijä". Vuonna 1712 Royal Society perusti komitean tutkimaan tapausta. Vuoden 1713 alussa se julkaisi ilmoituksen: "Isaac Newton vahvistettiin laskennan ensimmäiseksi keksijäksi." Leibniz sai kylmän vastaanoton muutaman vuoden kuluttua kuolemastaan. Newtonin sokean palvonnan vuoksi brittitutkijat ovat pitkään pitäneet kiinni Newtonin virtauslukutekniikasta, käyttämällä vain Newtonin virtauslukusymboleja ja halveksineet omaksua Leibnizin parempia symboleja, joten brittiläinen matematiikka on irtautunut matematiikan kehityssuunnasta.
Leibnizin arvio Newtonista on kuitenkin erittäin korkea. Preussin kuningas Frederick kysyi Leibniziltä Newtonin mielipidettä Berliinin hovissa vuonna 1701 pidetyssä juhlatilaisuudessa. Leibniz sanoi: "Kaikessa matematiikassa maailman alusta Newtonin elämän aikakauteen Newtonin työ on yli puolet."
Newtonin vuonna 1687 julkaiseman "Luonnonfilosofian matemaattisten periaatteiden" ensimmäinen ja toinen painos Painos kirjoitti myös: "Kymmenen vuotta sitten kirjeenvaihdossani Leibnizin, merkittävimmän geometrin kanssa, totesin, että tiesin jo, kuinka määrittää maksimi- ja minimiarvot, kuinka tehdä tangentteja ja vastaavia menetelmiä. , Mutta salasin tämän menetelmän vaihdettuihin kirjeisiin... Merkittävin tiedemies kirjoitti vastauksessaan löytäneensä myös samanlaisen menetelmän. Hän kuvaili myös hänen menetelmä, joka on sama kuin minun. Ei juuri mitään eroa, paitsi hänen sanamuotonsa ja symbolinsa" (mutta tämä kohta poistettiin kolmannesta painoksesta ja myöhemmistä uusintapainoksista). Siksi myöhemmin havaittiin, että Newton ja Leibniz loivat laskennan itsenäisesti.
Fysiikasta lähtien Newton käytti geometrisia menetelmiä laskennan opiskeluun, ja sen soveltaminen integroitui enemmän kinematiikkaan, ja hänen saavutuksensa olivat korkeammat kuin Leibnizin. Leibniz aloitti geometrisista ongelmista ja käytti analyyttisiä menetelmiä esitelläkseen laskennan käsitteen ja johtaakseen algoritmeja. Hänen matematiikansa ja systemaattisuutensa ylitti Newtonin.
Leibniz tajusi, että hyvät matemaattiset symbolit voivat säästää ajattelutyötä, ja symbolien käyttötekniikka on yksi matematiikan menestyksen avaimista. Siksi hänen luoma laskentasymboli on paljon parempi kuin Newtonin symboli, jolla on suuri vaikutus laskennan kehitykseen. Vuosina 1714-1716, ennen kuolemaansa, Leibniz laati artikkelin "The History and Origin of Calculus" (tämä artikkeli julkaistiin vasta vuonna 1846), tiivisti omat ajatuksensa laskennan perustamisesta ja selitti itsenäisyytensä. seksiä.
Topologia
Topologiaa kutsuttiin ensin "analysissitukseksi", jonka Leibniz ehdotti vuonna 1679. Tämä on samankaltaisen topografian ja geomorfologian tutkimus. Tuolloin päätutkimus oli matemaattisen analyysin tarpeista syntyneitä geometrisia ongelmia. Leibnizin panoksesta topologiaan on edelleen kiistaa. Mates lainasi Jacob Freudenthalin vuoden 1954 paperia sanoneen:
Vaikka Leibniz uskoo, että pisteluettelon sijainti avaruudessa määräytyy yksilöllisesti niiden välisen etäisyyden perusteella - vain etäisyyden muuttuessa. Asema on muuttunut vastaavasti - hänen ihailijansa Euler kuuluisassa artikkelissaan (julkaistu vuonna 1736, ratkaisi Königsbergin (Kaliningradin) seitsemän sillan ongelman ja sen edistämisen), mutta "Termiä "geometrinen sijainti" käytetään siinä merkityksessä että pisteen sijainti ei muutu topologisen muodonmuutoksen aikana. Hän uskoi virheellisesti Leibnizin olleen tämän käsitteen luoja...Ihmiset eivät usein ymmärrä, että Leibniz käyttää tätä termiä täysin eri merkityksessä, joten on sopimatonta kunnioitetaan tämän matematiikan osa-alan perustajana.
Mutta Hideaki Hiranolla oli erilainen näkemys. Hän lainasi Benhua Mandelbergin sanoja:
Leibnizin valtavien tieteellisten saavutusten tutkiminen on ajatuksia herättävä kokemus. Laskennan ja muun valmiin tutkimuksen lisäksi suuri määrä laajoja ja tulevaisuuteen suuntautuvia tutkimuksia on tieteellisen kehityksen kannalta pysäyttämätöntä. "Täyttöteoriassa" on esimerkkejä... Kun huomasin, että Leibniz oli kiinnittänyt huomiota myös geometrisen mittauksen tärkeyteen, innostuin hänestä entistä enemmän. Teoksessa "Euklidinen Prota"... joka tekee Eukleideen aksioomista tiukempia, hän totesi: "Minulla on useita erilaisia määritelmiä suorista viivoista. Suora viiva on eräänlainen käyrä, ja mikä tahansa käyrän osa on samanlainen kuin kokonaisuus, joten myös suoralla on tämä ominaisuus; tämä ei koske vain käyrää vaan myös kokoelmaa. 'Tämä väite voidaan todistaa jo tänään.
Siksi fraktaaligeometrian teoria (kehittäjä Benhau Mandelberg) etsii tukea Leibnizin samankaltaisuuteen ja jatkuvuuden periaatteeseen: Luonto ei hyppää (latinaksi "naturanonfacitsaltus", englanniksi "naturedoesnotmakejumps"). Kun Leibniz kirjoitti metafyysisessä työssään: "Suora viiva on eräänlainen käyrä, ja mikä tahansa sen osa on samanlainen kuin kokonaisuus", hän itse asiassa ennusti topologian syntymän kaksi vuosisataa etukäteen. Mitä tulee "täyttöteoriaan", Leibniz kertoi ystävälleen DesBossesille: "Kuvittelet ympyrän ja täytät sen sitten kolmella yhteneväisellä ympyrällä, joilla on suurin säde, ja kolme pienempää ympyrää voivat seurata samaa prosessia. Täytettynä pienemmillä ympyröillä". Tämä prosessi voi jatkua loputtomiin, ja tästä syntyy ajatus itsensä samankaltaisuudesta. Myös Leibnizin parannus euklidiseen aksiomiin sisältää saman käsitteen.
Symbolinen ajattelu
Leibnizillä on vahva uskomus siihen, että suuri osa inhimillisistä päättelyistä voidaan pelkistää tietyntyyppisiksi toiminnoiksi, ja tällainen toiminta voi ratkaista havaintoeron:
"Ainoa tapa tarkentaa päättelyämme on tehdä niistä yhtä käytännöllisiä kuin matematiikasta, jotta voimme havaita virheemme yhdellä silmäyksellä, ja kun ihmisillä on kiistoja, voimme yksinkertaisesti sanoa: Lasketaan [calculemus], ja voit nähdä kuka on oikeassa ilman lisähälytystä." (Löydetty taide 1685, W51)
Leibnizin laskennan päättelylaite muistuttaa hyvin symbolista logiikkaa, jota voidaan pitää keinona tehdä tällainen laskelma toteutettavissa. Leibnizin kirjoittamia muistioita (Parkinson käänsi ne vuonna 1966) voidaan pitää symbolisen logiikan – siis hänen laskelman – tutkimisena. Mutta Gerhard ja Couturat eivät julkaisseet näitä teoksia ennen kuin moderni muodollinen logiikka muodostui Fregen käsitteellisessä tekstissä ja Charles Peircen ja hänen oppilaidensa kirjoituksissa 1880-luvulla, joten George Bull ja de Morgan keksivät sen vielä enemmän vuonna 1847. Logiikan jälkeen .
Monadismi
Sen lisäksi, että Leibniz on erinomainen matemaatikko, hän on myös eurooppalaisen rationalismin filosofian huippu. Periessään länsimaisen filosofian perinteisen ajattelun, hän uskoo, että maailman on sen varmuuden vuoksi (toisin sanoen maailmaa koskeva tieto on objektiivisesti universaalia ja väistämätöntä) muodostettava itseriittoisista kokonaisuuksista. Niin sanottu omavaraisuus ei ole riippuvainen muiden asioiden olemassaolosta eikä muista tunnustettavista asioista. Leibnizin edeltäjä Baruch Spinoza ajatteli, että oli vain yksi olento, joka oli Jumala/luonto. Leibniz on eri mieltä tästä. Yksi syy on se, että Pyhän Stefanoksen panteismin ja Raamatun teologian välillä on selvä ristiriita, ja toinen on se, että Pyhän Pietarin teoria ei ole kyennyt ratkaisemaan dualismia Descartesista eteenpäin ja saamaan maailmaa näyttämään. . (Vaikka hän korosti, että maailma on yksi, hän ei selittänyt, kuinka tämän näennäisen dualistisen maailman yhtenäisyys on mahdollista).
Leibniz ajatteli, että olentoja oli monia, äärettömän monia. Seuratessaan Aristoteleen näkemystä substanssista hän ajatteli, että substanssi oli ehdotuksen aihe. Lausetuksessa S on P, S on entiteetti. Koska entiteetti on omavarainen, sen tulee sisältää kaikki mahdolliset predikaatit, eli "...on P". Tästä voimme päätellä, että kokonaisuudella on neljä ominaisuutta: jakamattomuus, sulkeutuminen, yhtenäisyys ja moraali.
Jakamattomuus tarkoittaa, että mikä tahansa, jolla on laajennus, eli pituus, voidaan jakaa. Jaetut asiat sisältävät vastaavasti kaikki omat mahdollisuutensa, ja omavaraisuudella on laajennettujen asioiden sisältö, eli mahdollisuus, että mahdollisuus riippuu hänen puoleltaan. Analogisesti, niin kauan kuin se on laaja, se ei ole omavarainen, vaan se tunnetaan muiden asioiden perusteella (Leibnizille todellinen tieto on yhden asian mahdollisuus), eikä se ole kokonaisuus. Siksi kokonaisuus on jakamaton, se on jotain ilman laajuutta Leibnizin myöhemmissä teoksissa (Monadologia)