Úvod
Paradoxní produkce --- Třetí matematická krize
1897, Falli odhaluje první paradox ve sbírce. O dva roky později kontroverze našla velmi podobný paradox. V roce 1902 objevil Russell paradox, který kromě konceptu nezahrnoval samotný koncept kolekce. Russellův ráj byl populární v různých podobách. Nejslavnější z nich je, že Russell je uveden v roce 1919, což zahrnuje dilema vesnice. Kadeřník oznámil takovou zásadu: dal všem lidem, kteří si nedali tvář, a dal jen některým lidem, jako je vesnice. Když se lidé snaží odpovědět na následující otázky, poznají paradoxní povahu této situace: "Dáváš si tvář?" Pokud se nedává, pak by si měl ze zásady oholit své; pokud si dává Holení, pak nesplňuje jeho zásady.
Přesný výraz Russell paradise:
Pokud existuje kolekce a = {x | x∉ a}, zda je x∈a stanoveno? Pokud je stanoveno, X∈A není spokojeno s charakteristickou povahou A. Není-li stanoveno, je A spokojeno s charakteristikami.
Russell Paradox dělá celou budovu matematiky. Není divu, že Frege Po obdržení dopisu od Russella napsal na konec „Základního zákona“ „Základního aritmetického zákona“ a vědec by se nesetkal s více trapnými věcmi, než je toto. Po dokončení díla jeho základ padl. Když kniha čeká na vytištění, je v této situaci umístěn dopis od pana Russella. „Tak jsem ukončil útrapy téměř 12 let.
Rozpoznává nekonečnou sbírku, poznává nekonečnou základnu, jako by všechny katastrofy vyšly ven, to je podstata třetí matematické krize. Paradox lze sice odstranit, rozpor lze vyřešit, ale determinismus matematiky se krok za krokem ztrácí. Velká parta moderních leteckých agregací je těžké říct, ale nedokážou je eliminovat, mají maso s celou matematikou. Tím je povrch třetí krize vyřešen a v jiných formách je podstatně hlouběji.
Pozadí
Třetí matematická krize vzniká na konci 19. století a na počátku 20. století. V té době to bylo období nebývalého rozkvětu matematiky. První je matematická logika, která podnítila akademiky JPC.
Sbírka koncentrátů v 70. letech je základem moderní matematiky a je také přímým zdrojem krizí. Na konci devatenáctého století se Dadejin a Pikiano zabývali aritmetickou a realistickou teorií a prosazovali hnutí axiomingu. Maximálním úspěchem axiomačního pohybu je axiomování Hilberta v roce 1899 pro prvotřídní geometrii.
Definice
Abychom očistili dračí debut od třetí matematické krize, musíme nejprve vysvětlit, co je to matematická krize. Obecně lze říci, že krize je intenzivní, nevyřešený rozpor. Z filozofie je rozpor všudypřítomný, nevyhnutelný, i když je nepochybně známý jako matematika.
V matematice existuje mnoho rozporů, jako jsou kladné a záporné, sčítání a odčítání, diferenciál a integrál, zarovnání a nerelevantní, reálná čísla atd. V celém matematickém vývoji však existuje mnoho hlubokých rozporů, jako jsou chudé a nekonečné, spojité a diskrétní, a dokonce i existence a konstrukce, logika, intuitivní, specifické objekty a abstraktní objekty, koncepty a výpočty. V historii celkového matematického vývoje prochází bojem proti rozporům a řešením. Když se rozpor zesílí na základ zahrnující celou matematiku, vznikne matematická krize.
Rozpor, krize se řeší, často přináší nový obsah, nový pokrok, ba i revoluční změny, v čemž se také odráží základní síla rozporu je základní silou vývoje věcí. zásada. Historie celkové matematiky je historií protichůdných bojů. Výsledkem boje je rozvoj matematiky.
Studie
Lidé si nejdříve uvědomovali přirozené číslo. Zkušenosti ze zavádění nulových a záporných čísel: buď tato čísla zaveďte, nebo velké množství odčítání neprojde; Podobně úvodní zlomek dělá násobení s přepočítáním - dělením, jinak nelze vyřešit mnoho praktických problémů. Ale pak nastane takový problém, všechny částky lze použít k použití racionálních čísel? Množství nepřiměřených čísel tedy vedlo k první matematické krizi a řešení krize také umožňuje logický vývoj a geometrii.
Řešení rovnice způsobilo zdání imaginárního a imaginární je od počátku považováno za „ne“. Toto nepravdivé číslo však může vyřešit problém, který implementace vyřešit nedokáže, bojovat tak sám za sebe.
Vývoj geometrie se vyvíjí od spojení geometrického světa evropského k různé mimoevropské geometrii. V 19. století mnoho problémů, které nelze vyřešit tradičními metodami. Jestliže výše pětkrát nebo více algebrických rovnic nemůže projít sčítáním, mínusem, násobením, dělením, dělením a kořeny; starověká řecká geometrie tři hlavní problémy, to znamená, že tříúrovňové dismise, dvojité kostky a kruh nelze vyřešit konjunkcí a pravidlo bude vyřešeno.
Tyto negativní výsledky ukazují na omezení tradiční metody, ale také odrážejí hloubku lidského porozumění. Tento objev přináší těmto disciplínám velký dopad, téměř úplně mění jejich směr. Například při vývoji alba se kořeny řešení řešení staly rozborem a výpočtem matematiky. Ve třetí matematické krizi se tato situace také mnohokrát objevila, zejména neúplnost formálního systému včetně celočíselné aritmetiky a mnoho problémů výrazně zlepšilo porozumění lidí a také podporuje logiku proaktivní logiky. Skvělý vývoj.
Rozvoj
Tento rozpor, rozvoj krize, změna tváře, a dokonce způsobující revoluci, v historii ve vývoji matematiky. Druhá matematická krize je způsobena nekonečným množstvím rozporů, odráží omezené a nekonečné rozpory matematiky. Matematika byla také použita prostřednictvím metody výpočtu a metoda analýzy je jasná a logicky přísně protichůdná v aplikaci a koncepci. V tomto ohledu věnujte více pozornosti praktickým matematikům slepé aplikace. Více věnovat více pozornosti přísným matematikům a filozofům, kteří předložili kritiku. Pouze po zkoordinování těchto dvou aspektů lze rozpory vyřešit. Výpočet jízdního pruhu a funkce δ také opakovaly tento proces, začaly být formálním výpočtem, libovolnou aplikací, dokud Schwarz nepoložil striktní systém zobecněné funkce.
Krize
U třetí matematické krize si někteří lidé myslí, že je to jen krize matematiky a nemají s matematikou nic společného. Tento pohled je jednostranný. Je pravda, že tento problém zahrnuje logiku a teorii agregace, ale na začátku také zahrnuje nekonečné shromažďování a moderní matematika může říkat palce, pokud se dostanete z nekonečného shromažďování, můžete říci palce. Protože pokud vezmeme v úvahu pouze omezenou množinu nebo nanejvýš, většina matematiky nebude existovat. A i když tento omezený obsah matematiky, existuje mnoho problémů, které zahrnují podřadné metody, jako je řešení mnoha problémů v počtu otázek. Z tohoto pohledu je třetí matematická krize hlubokou matematickou krizí.
Řešit
Matematika vyloučením existence takové kolekce pomocí kolekce konstruktorů.
Například v systému axiomů ZF (také známého jako systém ZFC) navrženém Zermelem a Francií (také známým jako systém ZFC) je kolekce podmínek (zjednodušeně řečeno, existuje prázdná množina [axiom prázdné kolekce]; sada mocnin [axiom kolekce moci] pro každou kolekci; veškerá kolekce každé kolekce také tvoří kolekci [a dohodnutý axiom]; každá kolekce splňuje podmínku Element tvoří podmnožinu [axiom podmnožiny]; existuje „funkce“ „definovaná doména“ "hodnotová doména" [axiom náhrady] atd.), které nemohou definovat kolekci v paradoxu.
Třetí matematická krize je vyřešena.