Úvod
Logika NE
Logika A
Logika NEBO
Priorita je: NE A NEBO
p>Operace stejné úrovně zleva doprava
In formal logic, logical operators or logical connectives connect sentences into more Complicated complex sentences. For example, suppose there are two logical propositions, "It's raining" and "I'm in the house", we can compose them into a complex proposition "It's raining, and I'm in the house" or "No is raining" or "If it is raining, then I am in the house". A new sentence or proposition composed of two sentences is called compound sentence or compound proposition.
Tabulka 15-7. Logické operátory
Příklad th> | název | Výsledek |
|---|---|---|
$a a $b | A (logické AND) | TRUE, if both $a a $b are TRUE. |
$a nebo $b | Nebo (logické NEBO) < /td> | TRUE, if either $a nebo $b is TRUE. |
$a x nebo $b | Xor (logický exkluzivní OR) | TRUE, if $a nebo $b are different. |
! $a | ne (logické ne) | TRUE, if $a is not TRUE. |
$a && $b | A (logické AND) p> | TRUE, if both $a a $b are TRUE. |
$a || $b | Nebo (logické NEBO) | TRUE, if either $a nebo $b is TRUE. |
Důvodem, proč existují dva různé operátory „a“ a „nebo“, je to, že mají různé provozní priority (viz Priorita operátorů).
Základní operátory
Základní operátory jsou: "ne" (¬), "and" (∧), "nebo" (∨), "podmínka" (→) A "dvojité podmínky" (↔). "Ne" je unární operátor, obsluhuje pouze jednu položku (¬ P). Zbytek je binární operátor, který ovládá dvě položky tak, aby vytvořily komplexní příkaz (P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, P ↔ Q).
Věnujte pozornost podobnosti symbolu "a" (∧) a průniku (∩), "nebo" (∨) a spojení (∪). Není to náhoda: definice průniku používá „a“ a definice sjednocení používá „nebo“.
Pravdivostní tabulka těchto konektorů:
P th> | Q | ¬P | P ∧ and Q | P ∨ or Q< /i> | P → Q | P ↔ Q |
|---|---|---|---|---|---|---|
T | T | F | T | T | T | T |
F | F | F | T | F | < p>F | |
F | T | T | F | T | T | F |
F th> | F | T | F | F | T | T | < /tr>
Aby se snížil počet požadovaných závorek, existují následující pravidla priority: ¬ je vyšší než ∧, ∧ je vyšší než ∨ a ∨ je vyšší než →. Například P ∨ Q ∧ ¬ R → S je pohodlný způsob zápisu (P ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S.
Soft Road Citáty
Logical operator:< /p>
Logické operátory se používají k vyjádření „a“, „nebo“, „pokud“ a dalších myšlenek v každodenní komunikaci.
