Obsah
V metodě konečných prvků rozdělte výpočetní doménu na omezený počet nezatížitelných a vzájemně propojených jednotek, vyberte základní funkci v každé jednotce, přičemž čárová kombinace základní funkce jednotky se aproximuje skutečnému řešení v jednotce a celková základní funkce celé oblasti výpočtu může být sestrojena každou jednotkovou základní funkcí a řešení v rámci celé oblasti výpočtu lze považovat za aproximaci ze všech jednotek. Řešení. V říční numerické simulaci jsou běžnými metodami výpočtu konečných prvků vývoj Ritzfa a Garaijinfa, minimální multiplikátor atd., které jsou vyvinuty variační metodou a váženou bilancí. Metoda konečných prvků je také rozdělena do různých formátů výpočtu v závislosti na použité mocninné funkci a interpolační funkci. Pro volbu výkonových funkcí existuje metoda konfigurace, metoda točivého momentu, minimální multiplikátor a metoda Garakin, z tvaru sítě výpočetní jednotky, trojúhelníková síť, čtyřúhelníková síť a polygonová síť, z interpolace přesnost funkce se dělí na lineární interpolační funkce a vysoce interpolované funkce. Různé kombinace také tvoří různé formáty výpočtu konečných prvků. Pro mocninnou funkci je Galerkinova metoda základní funkcí mocninné funkce jako aproximační funkce; metoda nejmenších čtverců je mocninná funkce rovna samotné marži a celková minimální hodnota objemu je pro konsolidační koeficient. Čtvercová chyba je minimální; v konfigurační metodě nejprve vyberte N konfiguračních bodů v doméně výpočtu. Přibližné řešení je striktně splněno s diferenciální rovnicí ve vybraných N konfiguračních bodech, to znamená, že rovnováha rovnice je 0 v konfiguračním bodě. Interpolační funkce se obecně skládají z různých mocninných polynomů, ale existují také reprezentace součinu s trojúhelníkovými funkcemi nebo indexovými funkcemi, ale nejčastěji se používají polynomiální interpolační funkce. Interpolační funkce konečných prvků je rozdělena do dvou kategorií. Jeden typ vyžaduje pouze interpolační polynom sám v interpolovaném bodě, aby získal známou hodnotu, nazývanou Lagrangeova (lagrangeova) interpolace polynomu; druhý vyžaduje nejen samotný interpolační polynom, ale také jej vyžaduje. Hodnota derivace je známa v interpolovaném bodě, nazývaném Hermitova interpolace. Jednotkové souřadnice mají kartézský pravoúhlý souřadnicový systém a žádné introspektivní přirozené souřadnice, symetrické a asymetrické. Běžně používané neobvyklé souřadnice jsou částečný souřadnicový systém. Jeho definice závisí na geometrii jednotky, jednorozměrném poměru zobrazovací délky, dvojrozměrném poměru pozorovací plochy, trojrozměrném zohlednění jako poměr objemu. Ve dvourozměrném konečném prvku se také více používá aplikace trojúhelníkové jednotky. Pro dvourozměrnou trojúhelníkovou a čtyřhrannou pohonnou jednotku je běžně používanou interpolační funkcí lineární interpolační funkce a funkce druhého řádu nebo vyššího řádu v souřadnicovém systému LagRange interpolace, lineární interpolační funkce v plošném souřadnicovém systému druhého řádu nebo vyšší funkce vkládání objednávek atd.
Krok řešení
Sestavení integrální rovnice
Podle principu ortogonalizace variačního principu nebo rovnováhy rovnic a mocninné funkce sestavit integrální vyjádření ekvivalentu počáteční okrajové úlohy diferenciálních rovnic, která je výchozím bodem metody konečných prvků.
Skóre regionální jednotky
Podle fyzikálních charakteristik tvaru a praktického problému území na sebe region navazuje, celek na sebe navazuje. . Členění regionálních jednotek je předpřípravou pro metody konečných prvků. Tato část zátěže je poměrně velká, kromě očíslování výpočetní jednotky a uzlu a určuje vzájemný vztah, ale také udává souřadnice polohy uzlu, ale také potřebuje sloupce Sériové číslo uzlu a odpovídající hraniční hodnota přírodní hranici a přírodní hranici.
Určete základní funkci jednotky
Vyberte interpolační funkci, která splňuje určitou podmínku interpolace podle počtu uzlů v jednotce a přibližného řešení, vyberte funkci interpolace splňující určitou podmínku interpolace jako jednotkovou základní funkci. . Základní funkce v metodě konečných prvků je vybrána v jednotce, a protože každá jednotka má geometrii pravidla, lze při výběru základní funkce použít určitou metodu.
jednotková analýza
Aproximuje lineární kombinační výraz funkce řešení v každé jednotce pomocí lineárního kombinačního vyjádření funkce založené na buňce; přibližná funkce je dosazena do integrační rovnice. A jednotková plocha je integrována a je získána skupina algebraických rovnic obsahující toleranci (hodnota parametru každého uzlu v jednotce), označovaná jako jednotková rovnice konečných prvků.
Celková syntéza
Poté, co je získána jednotková rovnice konečných prvků, jsou všechny jednotkové rovnice konečných prvků v oblasti akumulovány podle určitých řádů a tvoří celkový konečný prvek. rovnice.
Zpracování okrajových podmínek
Existují tři formy obecných okrajových podmínek, které se dělí na přírodní okrajové podmínky (Diilikleho okrajové podmínky), přirozené okrajové podmínky (Limannovy okrajové podmínky), smíšené okrajové podmínky (Ketiho okrajové podmínky). Pro přirozené okrajové podmínky je obecně k dispozici v integrálních výrazech. Pro okrajové podmínky přírody a smíšené okrajové podmínky se vyžaduje, aby byla celková rovnice konečných prvků opravena podle určitých řádů.
Návrh rovnice konečných prvků
Podle celkové skupiny rovnic konečných prvků okrajových podmínek se jedná o uzavřenou skupinu rovnic, která obsahuje všechna neznámá množství, přejímající vhodné Numerická výpočetní metoda je vyřešena a lze získat funkční hodnotu každého uzlu.