Poloměr zakřivení

Úvod

V diferenciální geometrii je odpočítáváním zakřivení poloměr zakřivení, tj. r = 1/k. Zakřivení rovinné křivky má definovat rychlost rotace délky oblouku pro určitý bod v křivce, definovaný diferenciálem, což naznačuje, že se křivka odchyluje od přímky. U křivky se rovná poloměru oblouku blíže ke křivce v tomto bodě. Pro povrch je poloměr zakřivení poloměr kružnice, který je vhodný pro normální průřezy nebo jejich.

The radius of curvature is mainly used to describe the degree of curve change in curve on the curve. Special as: the degree of bending degree on the circle is the same, the radius of curvature is the radius of the circle; straight line is not Bending, and the radius of the circle in this point can be arbitrarily, so the curvature is 0, so the line does not have a radius of curvature, or the radius of the curvature is

.

Čím větší je poloměr kruhu, tím menší je stupeň ohybu, tím spíše přímka. Proto čím větší je poloměr zakřivení, tím menší je zakřivení a naopak.

Pokud je pro určitý bod nalezen bod rovný zakřivení, poloměr zakřivení na křivce je poloměr kružnice (pozn. poloměr zakřivení tohoto bodu) Ostatní body mají jiný poloměr zakřivení). Je také možné chápat, že je možné křivku diferencovat, dokud poslední aproximací není kruhový oblouk, což je poloměr oblouku je poloměr zakřivení na křivce.

Detekce vzorce

V případě prostorové křivky je poloměr křivosti délkou vektoru křivosti. V případě rovinné křivky pak R nabývá absolutní hodnoty.

kde S je délka oblouku pevného bodu na křivce, α je tečný úhel, K je zakřivení.

If the curve is expressed as

, the radius of curvature is (assuming curve differential)

If the curve is given by the function

and

parameter, the curvature is

If

is the parameter curve in

, the radius of curvature at each point is

is given by the following formula:

Jako speciální případ, je-li f (t) funkcí od R do R, poloměr γ (T) jejího obrázku je = (t, f (t))

půlkruh

Pro půlkruh horního poloměru poloroviny A:

Pro půlkruh poloměru horní poloroviny A:

poloměr Kruh zakřivení se rovná A.

Elipsa

In the ellipse having long axis 2a and the short axis 2b, the vertices on the long axis have any point of the minimum curvature radius,

; / p>

and the vertices on the short axis have any point of the maximum radius of curvature

.

aplikace

(1) Pro aplikace viz rovnice CESàro;

(2) pro poloměr zakřivení Země (přibližně eliptickou elipsou Podívejte se prosím na poloměr zakřivení Země;

(3) Poloměr zakřivení se také používá v rovnici ohybu tří částí nosníku;

(4) poloměr zakřivení (optický).

(5) Napětí v polovodičové struktuře:

se týká napětí v polovodičové struktuře odpařovacího filmu, které je typicky způsobeno tepelnou roztažností (tepelným napětím) během výrobního procesu. Výskyt tepelného napětí je způsoben tím, že depozice membrány je obvykle vyšší než pokojová teplota. Při ochlazení z teploty nanášení na pokojovou teplotu způsobuje rozdíl v koeficientu tepelné roztažnosti substrátu a fólie tepelné namáhání.

Když je atom nanesen na substrát, mikrostruktura vytvořená filmem způsobuje vlastní napětí. Protože atomy procházejí přitažlivou interakcí prázdnoty, mikropóry ve filmu vytvářejí tahové napětí.

Napětí ve struktuře filmového polovodiče způsobuje deformaci destičky. Poloměr zakřivení napěťové struktury souvisí s množstvím tenzoru napětí v konstrukci a lze jej popsat pomocí upraveného STONEYHO vzorce. Pomocí optického skeneru lze měřit morfologii struktury napětí včetně poloměru zakřivení. Moderní skenerový nástroj má schopnost změřit celý obraz substrátu a změřit poloměr dvou hlavních zakřivení a poskytuje 0,1% přesnost poloměru poloměru 90 metrů a více.