Aritmetický průměr

Klasifikace

SimpleArithmeticAverage

(1)Applicable:Mainlyusedforungroupedrawdata.SupposeasetofdataisX₁,X₂,...,X_n,thesimplecalculationformulaofarithmeticmeanis:

(2)Příklad:Asalesteam má 5 prodejců a prodej na Nový rok je 520 juanů, 600 juanů, 480 juanů, 750 juanů a 500 juanů, najděte v dnešní době průměrný prodej.

Průměrný prodej=(520+600+480+750+500)/5=570 (jüanů)

Thecalculationresultsshowthattheaverageturnoverof5salespersonsadayonNewYear’sDayItis570yuan.

(3)Expansion:Asetofdatax₁.x₂.x₃fluctuatesaroundthenumbera,Inordertogetthearithmeticaverage.

First,weneedtosubtractafromeachoriginaldatatoobtainanewsetofdata,denotedasx₁'x₂'.....xn'

X1'=X1-aX2'=X2-a.....Xn'=Xn-a

Thatis:X1=X_1'+aX2=X_2'+a.....X_n=X_n'+a

Potom vypočítejte průměr jako vzorec (1)

replace,

dostat:

thatis,thearithmeticmean=

Takže:=+a

vážený aritmetický průměr

Applicable:Mainlyusedforprocessinggroupeddata.SupposetheoriginaldataisdividedintoKgroups,thevalueofeachgroupisX1,X2,...,Xk,andthefrequencyofeachgroupisf₁,f₂,...,f_k,thecalculationformulaoftheweightedarithmeticmeanis:

Speciální instrukce

1.Thevážený aritmetický průměrisaffectedbytwofactorsatthesametime,oneisthesizeofeachgroupofvalues,andtheotheristhedistributionfrequencyofeachgroup.Whenthevalueisconstant,themorethefrequencyofagroup,thegreatertheeffectofthevalueofthegroupontheaverage,andviceversa,thesmaller.

Frequencyplaysaroleinweighingtheweightofthevážený aritmetický průměr,whichisalsothemeaningofthe"weighted"ofthevážený aritmetický průměr.

2.Aritmetika může být snadno ovlivněna extrémními hodnotami.Například existují následující údaje:5,7,5,4,6,7,8,5,4,7,8,6,20.Průměrná průměrná hodnota spadajících údajů je 7.1.Ve skutečnosti je 6,20,2000, pokud je 60,2000.

Itcanbeseenthattheappearanceofextremevalues​​willinterferewiththeauthenticityoftheaverage.

Funkce

①Thearithmeticmeanisagoodconcentrationquantity,whichissensitive,rigorous,conciseandeasytosolve,simpletocalculate,suitableforfurthercalculationsandsmallsamplechangesTheimpactandotheradvantages.

②Thearithmeticaverageissusceptibletoextremedata.Thisisbecausetheaverageissensitive.Largeorsmallchangesineachdatawillaffectthefinalresult.