definice
funkce hypotézy a v oblasti v Analýza, má společnou část s , kterou je třeba stanovit, takže a Podívejte se na číselnou kolekci na všech bodech v a , v < V / sekci> Analýza, v , v .
funkce Můžete vidět definovanou oblast rozšíření , která se nazývá rozlišení . Samozřejmě, ze stejného důvodu je parsující, tímto způsobem rozšiřuje originál na funkci, označovanou jako parsovací extender .
chce, aby tato metoda měla smysl, musí dát pouze jediný výsledek ve vhodných podmínkách, prokážeme, že je to pravda, než to dáme, nejprve zmíníme, pokud je podobná metoda definována pro jednotkovou reálnou funkci , na co těžkého narazíte.
je nastaveno v , , lidé přirozeně doporučí použít tento vzorec k rozšíření definice na další < / sekce>. Potíže však spočívají v tom, že dva různé vzorce mohou mít stejnou funkci v určitém rozsahu, ale v jiném intervalu různé funkce, a není zřejmý důvod určovat, který vzorec je „spravedlivý“. Například v lze výše uvedenou funkci použít také jako velikost
se rovná .
Tato úroveň je nekonzistentní konvergence, ale i když totéž jednomyslně konverguje, stane se totéž, například počet úrovní
v jednom zahrnutém < Sekce>interval jednomyslně konvergovat; pokud jej používá, není naděje, že číslo počtu a od kladného není doufáno, Exvelor of Section> je .
Jako obecná definice funkce analýzy
funkce analýzy je často definována v určité omezené oblasti roviny, principy rozšíření nás nutí definovat definici existuje Jakákoli funkce analýzy jakékoli speciální oblasti , který se skládá z veškerého rozšíření původní funkce a původní funkce a všech těchto extendroanů. Tímto způsobem můžeme definovat funkce ve všech , nebo je definovat na libovolném bodě mimo některé speciální body, nebo pouze na určité hranici v rovině. V oblasti existuje definice, ale již ji nepřekonejte. V konečné situaci je region existenční oblastí funkce a její hranice se nazývá přirozená hranice funkce. V případě vícehodnotových funkcí získáme více různých hodnot funkce na některém z nebo na všech Z. .
Zdá se, že tato definice závisí na speciální definici funkcí, které jsme začali, ale vztah mezi dvěma vzájemnými rozšířeními je reverzibilní, takže všechny procesy lze obrátit. Pojďte dál, takže tato definice vlastně nesouvisí s žádným zvláštním výchozím bodem.
Standardní metoda Dandu
rozšiřující standardní metoda je metoda úrovně výkonu, za předpokladu, že vycházíme z počtu stupňů
Konverguje v kruhovém . Vezměte bod B v kruhu, vypočítejte hodnotu a hodnotu rozdělovačů Mode. Tato úroveň se musí sbíhat v libovolném kruhu B jako střed a zcela spadat do původního kruhu, který se také může sbíhat do většího kruhu, poskytujícího funkci rozlišení funkce, takže celou funkci lze konfigurovat prostřednictvím úrovně výkonu. Každá úroveň výkonu nebo každá její sada hodnot se nazývá funkce.
Následující věta ilustruje důvod, proč lze hodnotu získanou libovolnou metodou extendroid získat také metodou výkonové třídy.
Vy C je spojovací bod z = a a Z = b, podél tohoto obvodu jsme použili nějaký způsob, jak rozšířit , existuje vzorec, který definuje v oblasti a má povahu sekundárního: (i) každý bod C je jeden nebo více D n vnitřního bodu ; (ii) po sobě jdoucí se navzájem překrývají a na veřejné části mají různé definice stejnou hodnotu.
Abychom toho dosáhli, musíme použít metodu úrovně výkonu, tedy najít seznam , aby konvergující kružnice v každém bodě ve sloupci obsahovala další bod a Hodnota získaná pomocí metoda mocninné řady je stejná jako druhá metoda. Tímto způsobem bude schopen dosáhnout B po několika omezených krocích.
Pro každý bod C existuje kladný poloměr konvergence je spojitá funkce Z, pokud Pro sousední dva body a poloměr konvergence tabulky „Sekce> a “ sekce> . Protože je v kruhu poloměru v jako poloměr, je odvozen z věty Cori Pleulele k
, použijte stejnou metodu, ale pro změnu použijte
< Section> Protože je to , je v každém případě (2) konstantní. Společně (1) a (2) je dokázáno, že když je , je to výsledek potřeby.
Protože je spojitý, bude moci získat nižší výchozí hodnotu; protože je konstantní, musí to být kladné číslo, nastavte toto ujištění na .
Začneme od , pořadí je bod podél vzdálenosti a vzdálenost rovná , v konvergenčním kruhu v bodě, funkce vykazuje funkci vykazující mocninnou řadu , nový poloměr konvergence je alespoň , takže může dosáhnout křivky a bodu z < section> , následovaný touto metodou, je jasné, že dorazí do B po omezené době. Pokud jde o hodnotu B získanou touto metodou, skutečnost, že se rovná jiným metodám, lze spustit obecnou jednoznačností.
