Úvod
Althoughwehaveenteredtheageofelectroniccomputers,lookingattheancientChineseabacus,wecan’thelpbutadmirethegreatwisdomofourancestors.Thegeneralabacusismostlymadeofwood(orplasticproducts).Astringofequalnumbersofabacusbeadsarrangedinarectangularwoodenframeiscalledafile.Abeamdividesthebeadsintoupperandlowerparts.Eachabacusintheupperhalfrepresents5,Eachbeadinthelowerhalfrepresents1.Fromrighttoleft,eachbeadrepresentsone,ten,hundred,thousand,andtenthousanddigitsindecimal.Withtheadditionofsoftware-asetofcalculationformulasforfingerdialingrules,variouscomplexcalculationscanbesolved,andevenmultipleprescriptionscanbemade.TheabacusisthepredecessorofmoderncomputersandthesymbolofancientChinesecomputingtechnology.
Systém tvaru Theabacus
Thenewshapeoftheabacusisarectanglewithawoodenframeonthecircumferenceandastraightcolumninside,commonlyknownas"file".Generallyfrom9to15gears,thebeamisusedinthemiddleofthegear,twobeadsonthebeam,eachbeadcountsfive,andfivebeadsunderthebeam,eachbeadcountsone.Afterpositioning,thebeadscanbeusedforcalculation,whichcanbeadded,subtracted,multipliedanddivided.Andotheralgorithms.
Theexistingabacushasdifferentshapesandmaterials.Thegeneralabacusismostlymadeofwood(orplasticproducts).Theabacusconsistsofaseriesofabacusbeadsarrangedinarectangularwoodenframeforseveraldays.Abeamdividesthebeadsintoupperandlowerparts,andtheabacusrunsthroughastraightcolumn.Commonlyknownas"gear",itisgenerally9gears,11gearsor13gears.Inthemiddleofthefile,thereisabeam,with1beadonthebeam,andthisbeadis5;andthereare5beadsunderthebeam,andeachbeadis1.
Hlavní kategorie
ItisworthnotingthatthetermabacusdoesnotspecificallyrefertoChineseabacus.Judgingfromtheexistingliterature,manyancientcivilizationshadtheirowncalculationtoolssimilartotheabacus.VarioustypesofabacusinancientandmodernChinaandabroadcanberoughlydividedintothreecategories:sandtabletype,abacustype,andabacustype.
Thesandtableiscoveredwithfinesandonthetabletop,stoneslab,etc.Peopleusewoodenstickstowrite,drawpicturesandcalculateonthefinesand.Later,insteadoflayingsand,severalparallellineswerecarvedontheboard,andsmallstones(called"operators")wereplacedontheboardtocountandcalculate.Thisistheabacus.Aone-meter-longmarbleabacusfoundinSalamis,Greece,inthemiddleofthe19thcentury,istheancientGreekabacus,anditisnowintheAthensMuseum.TheabacushasalwaysbeenanimportantcalculationtoolintheMiddleAgesinEurope,buttherearebigdifferencesinform.Thelinesarestraightandhorizontal,theoperatorsareroundorflat,andsometimestheyareconical(similartocheckers),andtheyarealsomarkedwithnumbers.WearingabacusreferstoChineseabacus,JapaneseabacusandRussianabacus.TheJapaneseabacusiscalled"TenLupan".ThedifferencefromtheChineseabacusisthatthelongitudinalsectionoftheabacusisnotanoblatebutarhombus,withasmallersizeandalargernumberofgrades.TheRussianabacushasanumberofcurvedwoodenstripsinlaidhorizontallyinawoodenframe,eachwearing10abacusbeads.Amongthevariousancientabacusintheworld,theChineseabacusisthemostadvancedabacustool.
Teorie vývoje
TheabacusisatraditionalChinesecalculationtool.IthasgraduallyevolvedfromacalculationthathasbeencommonlyusedasearlyastheSpringandAutumnPeriod.ItisnotonlyanancientChineseitemAnimportantinvention,anditisacalculationtoolthatwaswidelyusedbypeoplebeforetheappearanceofArabicnumerals.Chinaisthehometownoftheabacus.Today,whencomputersarewidelyused,theancientabacushasnotbeenabandoned,butisstillfavoredbymanypeoplebecauseofitsflexibilityandaccuracy.Therefore,peopleoftencomparetheinventionoftheabacuswiththefourgreatinventionsofancientChina,andbelievethattheabacusisalsoamajorcontributionoftheChinesenationtomankind.However,whendidChinastarttohaveanabacus?SincetheQingDynasty,manymathematicianshavestudiedthisissue,andJapanesescholarshavealsoputalotofenergyintoit.However,duetothelackofsufficientevidence,theissueoftheoriginoftheabacusisstilldividedtoday.
TheQingDynastymathematicianMeiQizhaoandothersbelievethattheabacusoriginatedinmycountryduringtheEasternHanandSouthernandNorthernDynasties.ThebasisisthattheEasternHanmathematicianXuYueoncewrotea"SuccessofMathematics",inwhich14kindsofalgorithmsaredescribed,the13thiscalled"AbacusCalculation",andsaid:"Abacuscalculation,controlbeltfouro'clock,longitudeandlatitudethreetalents."Later,themathematicianZhenLuanoftheNorthernZhouDynastymadeacommentonthispassage:"Thestereotypeisthreepoints,theupperandlowertwopointsareusedtostopthebead,andthemiddlepointisusedtodeterminetheposition.Eachhasfivebeads,andtheupperoneandthelowerfourbeadsaredifferentincolor.,Thebeadsofdifferentcolorsonthetoparefive,fourbeadsonthebottom,andonebeadeach.Tothenextfourbeadsareled,sothe'cloudbeltfouro'clock'.Itsbeadsswiminthethreedirections,sothecloud'sthreelatitudesandlongitudesarealso"Thesewordsareconsideredtobetheearliestrecordsofabacusinourcountry.However,somescholarsinmoderntimesbelievethattheabacusdescribedin"ShushuJiyi"isatbestacountingtoolorasimplearithmeticboardthatcanonlybeusedforadditionandsubtraction,whichisnotthesameastheabacusthatappearedlater.
QianDating,ascholarintheQingDynasty,andothersbelievedthattheabacusappearedinthemiddleoftheYuanDynastyandwaswidelyusedbytheendoftheYuanDynastyandthebeginningoftheMingDynasty.ThebasisisthatTaoZongyioftheYuanDynastyquotedtheproverbofthetimein"TheWellBeads"inthe29thvolumeof"NancunShuoGenglu":Dialautomatically;forawhile,theJapaneseabacusbeads,andthedialwillmove;afteralongtime,theBuddhawilltopthebeads,andthespeechwillremaincalmthroughouttheday,evenifdialed,itwillnotmove."Latergenerationscalledthis"threebeaddrama."Comparingveteranservantsandmaidstoanabacusbead,flickingandflicking,thisshowsthattheabacuswasverypopularamongthepeopleatthattime.AttheendoftheSongDynastyandthebeginningoftheYuanDynasty,LiuYinalsohadafive-characterquatraintitled"Abacus"inthebook"Mr.Howhardisit?”ThisisalsoastrongproofthattheabacusappearedintheYuanDynasty.Inaddition,inthesection"PangJutuMisplacedNextLifeDebts"in"YuanquXuan",itwasalsomentionedthat"Gototheabacusandsetasidemyage".IntheMingDynasty,inthe"LubanWoodenScriptures"compiledduringtheYongleperiod,therewerealreadyspecificationsanddimensionsformanufacturingabacus:"Abacustype:onefootandtwoincheslong,fourinchesandtwocentsbig.Theframeissixminutesthick,nineminutesbig,...Onlinetwosons,oneinchonepoint;offlinefivesons,threeinchonepoint.Lengthandsize,youcandoitforyou.”Inaddition,XuXinlu's"AbacusAlgorithm",ChengDawei's"DirectPointAlgorithm",ThereisnodoubtthattheabacushasbeenwidelyusedintheMingDynasty,suchasKeShangqian's"TongrailofMathematics"andZhuZaiyu's"NewTheoryofArithmetic".
Withthediscoveryofnewhistoricalmaterials,someexpertsbelievethattheabacusshouldoriginateintheTangDynastyandbepopularintheSongDynasty.ThebasisisthatthereisamedicineshopinthefamouspaintingoftheSongDynasty"ARiverontheQingmingFestival",andthereisanabacusonthefrontcounter.TheabacusexpertsinChinaandJapanhavemagnifiedthepictureandconfirmedthattheobjectsinthepaintingareusedinmoderntimes.Theabacusissimilartothestringabacus.Moreover,in1921,awoodenabacusfromtheoldhouseoftheSongpeoplewasunearthedinJuluCounty,Hebei,mycountry.Althoughithasbeensubmergedbywaterandsoilfor800years,itcanstillbeseenintheshapeofadrumwithaholeinthemiddle.Theabacusisthesame.
Inaddition,thosewhoholdthisviewalsobelievethatthereisanine-fileabacusinthetextbook"NewCompilationofRelativeFourCharacters"intheearlyYuanDynasty.Itcanbeseenthattheabacuswasalreadyanordinarythingatthattime,anditsappearancecanbepusheduptotheSongDynastyatleast.Moreover,LiuYinwhowrotethepoem"Abacus"wasalsoapersonfromthelateSongDynastyandtheearlyYuanDynasty.HispoemsarenotsomuchdescribingthingsintheYuanDynastyastheyreflectthingsintheSongDynastymoreaccurately.Similarly,TaoZongyi’s"ThreeBeadsinDrama"hastheabacusbeadsintheproverbsoftheYuanpeople,whichalsoreflectsthat"thelawprevailedintheSongDynasty".
ButifitisbelievedthattheabacusoriginatedintheSongDynasty,thereseemstobedoubt.Becauseintermsofformandsystem,theabacusoftheSongDynastyhasbeenrelativelymature,anditdoesnothavetheclumsyorroughnessthatnewthingsoftenhave.Therefore,manyarithmeticscholarsbelievethatthebirthoftheabacuscanbepushedbacktotheTangDynasty.BecauseofthecontinuouswarsintheFiveDynastiesandTenKingdomsperiodbeforetheSongDynasty,thedevelopmentofscienceandtechnologyculturewasrelativelyslow,anditislesslikelythattheabacuswasbornatthistime.TheTangDynastywasaprosperouserainChinesehistory,andtheeconomyandculturewererelativelydeveloped,andnewcalculationtoolswereneeded.Therefore,thecalculationsusedin2000weretransformedintoabacuscalculations.ItisverylikelythattheabacuswasinventedintheTangDynasty.
Mantra
AdditionMantra
Explanation:Abacusadditionmantraisatextsummaryusedtoguidethemovementofdialingbeadsandperformcalculations.Inordertohaveaclearerunderstandingofthecontentoftheformula,firstbrieflydescribethemeaningoftherelevanttermsintheadditionformulaasfollows:
"Shang" znamená umístit perličku pouze na paprsek.
"Dolů" označuje posunutí horní perly na nosník.
"Jít" znamená posunout kuličky abakusu paprskem na stranu.
"Posun" znamená přidání čísla do přední pozice (první rychlostní stupeň zleva).
Thefirstwordofeachsentenceintheformulaindicatesthenumbertobeadded,andthelastwordindicatesthenumbertobemovedbythebead.
Odečítací vzorce
Explanation:Thereare26sentencesintheabacussubtractionformulas,whicharedividedintofourtypes:directsubtraction,breakingfivesubtraction,retreatingtensubtractionandretreatingtenreplenishingfivesubtraction.Themeaningoftherelevanttermsinthesubtractionformula:
"Up"referstodialingdownthepearlandrelyingonthebeam.
"Dolů" znamená přesunout spodní lištu na stranu nosníku.
"Go"meanstomovetheabacusbeadsthatleanonthebeamandmovetothesideofthebeam.
"Posun" znamená přidání čísla do přední pozice (první rychlostní stupeň zleva).
"Retreat"meanstodecrementthenumberfromthepreviousposition(thefirstgearfromtheleft).
"Return"meansthatthenumbershouldbeaddedtothedigitafterthefirstdigitisremoved.
Thefirstwordofeachsentenceintheformulaindicatesthenumbertobesubtracted,andthenextwordindicatesthenumberofbeadstobemoved.
Násobící vzorec
oneone01onetwo02onethree03onefour04onefive05onesix06oneseven07oneeight08onenine09
Twoone02twotwo04twothree06twofour08twofive10twosix12twoseven14twoeight16twonine18
threeone03threetwo06threethree09threefour12threefive15threeSix18threeseven21threeeight24threenine27
fourone04fourtwo08fourthree12fourfour16fourfive20foursix24fourseven28foureight32fournine36
Fiveone05fivetwo10fivethree15fivefour20fivefive25fivesix30fiveseven35fiveeight40fivenine45
6one06sixtwo12sixthree18sixfour24sixfive30sixsix36sixseven42sixeight48sixnine54
sevenone07seventwo14seventhree21sevenfour28sevenfive35sevensix42sevenseven49seveneight56sevennine63
Augustone08eighttwo16eightthree24eightfour32eightfive40eightsix48eightseven56eighteight64eightnine72
nineone09ninetwo18ninethree27ninefour36NineFive45NineSix54NineSeven63NineEight72NineNine81
Explanation:Eachsentenceofthemultiplicationformulaconsistsoffournumbers,thefirsttwoareChinesecharacters,andthelasttwoareArabicnumbers.Thefirstnumberreferstothemultiplier,thesecondnumberreferstothemultiplicand,andthethirdandfourthnumbersrefertotheproduct.
Inordertopreventthewrongtipfromaddingtheproductinthecalculation,theproductiscomposedoftwodigits.Eveniftheproducthasonlyonesignificantdigit,itmustbereadbyadding0beforetheproduct,suchas6x1,andtheformulaisreadasonesix06.
Formule devíti zvratů
Jeden návrat (rozdělení 1): zadejte jeden každý každý, zadejte dva každou sekundu, zadejte tři každý tři, zadejte čtyřikrát každý čtyři, zadejte pět každých pět, každých šest vstupů šest, každých sedm vstupů sedm, každý osmý každý osm a každýdevětvstoupí devět.
Dva návraty (dělte 2): zadejte jeden každý dva, zadejte dva každé čtyři, zadejte tři každých šest, zadejte čtyři každých osm a přidejte pět každého dva.
Sangui (rozdělit 3): zadejte jeden každý tři, zadejte dva každých šest, zadejte tři každý devět, tři jeden tři více než jeden, tři dva šest více než dva.
Čtyři návraty (dělte 4): zadejte jeden každý čtyři, zadejte dva každých osm, přidejte pět po čtyřech, čtyři čisté dva více než dva, čtyři tři sedm více než dva.
Pět návratů (rozdělení 5): každý pětkrát jeden, pětkrát udělá dva, pětkrát udělá čtyři, pětkrát udělá šest, pětkrát udělá osm.
Šest návratů (dělte 6): zadejte jeden každých šest, zadejte dva každých dvanáct, přidejte pět, když šest tři, přidejte čtyři, když šest, šest dva tři více než dva, šest čtyři šest více než čtyři, šest, pět, osm, více než dva.
Qigui (rozdělit 7): zadejte jeden každých sedm, zadejte dva každých čtrnáct, přidejte tři podsedm, přidejte šest pod sedm, sedm, tři, čtyři, a dva, sedm, čtyři, pět a pět, sedm pět sedm více než jeden, sedm šest osm více než čtyři.
Bagui (rozdělit 8): Každýchosmvstupůjeden,osmčtyřipět,osmpřidatdv,osmdvadčtyři,osmtřidsše,osmpětšest zbývá dva,osmšestsedmvícežčtyři,osmsedmosmvíce nežšest.
Devátý návrat (rozdělení 9): každýdevětvstupjeden,devětadokonce,devětvadva,devěttřitři, devětčtyřikrátddčtyři, devětpětaddpět,přidat šest za devadesát šest, sedm za devadesát sedm a osm za devadesát osm.
Vysvětlení:Dělení jednou číslicí se nazývá "jeden obrat";dělení dělením dvou nebo více číslic se nazývá "dělení". První číslice dělení se nazývá "gui" a následující číslice se nazývají "dělení". Například dělení dělení rozdělovače 534, dělení 4.
Související pojmy
Neutral:Whentheupperandlowerpartsofacertaingeararebothawayfromthebeam,itiscalledneutral.Agapmeansthatthereisnocountinthisposition,oritmeans0.
Emptyplate:Allgearsoftheabacusareempty,whichmeansthatthereisnocountinthewholeplate,whichiscalledanemptyplate.
Innerbeads:Theabacusbeadsthatcountbybeamsarecalledinnerbeads.
Outerbeads:Abacusbeadsthatdonotcountfromthebeamarecalledouterbeads.
Dialup: označuje spouštění kuliček proti paprsku.
Dialingdown:referstoputtingtheupperpearlagainstthebeam.
Pullingout:referstopullingtheupperorlowerbeadsawayfromthebeam.
Thisfile:referstothefilethatisabouttobedialedandcounted.
Přední rychlostní stupeň: odkazuje na předchozí rychlostní stupeň tohoto souboru, také nazývaný levý rychlostní stupeň (pozice).
Zadní ozubené kolo: odkazuje na další rychlostní stupeň tohoto souboru, také nazývaný pravý rychlostní stupeň (pozice).
Floatingbeads:Theabacusbeadsfloatinginthemiddleofthegearwithoutrelyingonthebeamstobetoolightwhenpullingthebeads.
Beads:Whendialingbeads,bringinoroutthebeadsthatshouldnotbedialedinoroutofthisfileorneighboringfiles.
Realbeads:Abacusbeadsthatrelyonbeamstorepresentpositivenumbers.
Virtualbead:alsocallednegativebead,referstothehangingbeadthatisdialedtoneitherthebeamnortheframe,indicatinganegativenumber.
Setthenumber:alsoteachthenumber,accordingtothecalculationrequirements,dialthenumberintotheabacustoprepareforthecalculation.
Převodové ústrojí: Také se nazývá stupeň, odkazuje na polohu převodového stupně.
Wronggear:Alsocalledmisalignment,itmeansthatthebeadisnotdialedintothegearthatshouldbedialedduringthecalculationprocess.
Interval:Itisalsocalledtheinterval,whichreferstothesecondgear(position)withonegearleftandright.Inintervalmultiplication,twonumbersaremultipliedtogether,andtheunitsplaceoftheproductisplacedontherighttwodigitsofthemultiplicand;inintervaldivision,thequotientoftheintervalreferstothefirsttwoleftdigitsofthedividend.
Carry:Itmeansthatafteraddinganumbertothisfile,itisgreaterthanorequalto10,anditmustbeincreasedby1tothepreviousposition,whichiscalledcarry.
Abdicate:Itmeansthatwhenthisfileissubtractedbyonenumber,thisfileisnotenough,andyoucansubtract1fromthepreviousone,whichiscalledabdication.
První místo: Nazývané také nejvyšší místo, to znamená, že první nenulové číslicové rodinné vícemístné číslo je prvním místem. Například 3 v 3284 a 7 v 0,0726.
Poslední číslice: Také se nazývá nejnižší číslice, odkazuje na poslední číslo rodinného vícemístného čísla. Například 5 v 3275, 0 v 120 a 9 v 481,29.
Druhé místo: Druhé číslo, které je v podstatě vícemístné číslo. Zadejte 8 do 3865 a 1 do 0,4178.
Liquidation:Turnofftheabacusbeadsineachstalltomakethewholemarketempty,whichiscalledliquidation.
Comprehensivepractice:Practiceonallthefilesoftheabacus,oronmostofthefiles,andperformcomprehensiveexercisesaccordingtothebasicalgorithm,whichiscalledfullpractice.
Hodnota
Becausetheabacusiseasytomake,cheap,easytoremember,andeasytocalculate,itiswidelyusedinChinaandspreadtoJapan,NorthKorea,theUnitedStatesandSoutheastAsia.Andothercountriesandregions.Today,wehaveenteredtheageofelectroniccomputers,buttheancientabacusstillplaysacertainrole.