Въведение
Paradox production --- Трета математическа криза
1897, Фали разкрива първия парадокс в колекцията. Две години по-късно спорът установи много подобен парадокс. През 1902 г. Ръсел открива парадокс, който в допълнение към концепцията не включва самата концепция за колекция. Раят на Ръсел е популярен в различни форми. Най-известният от тях е, че Ръсел е даден през 1919 г., който включва дилемата на едно село. Фризьорът обяви такъв принцип: той даде на всички хора, които не си дадоха лице, и даде само на някои хора като селото. Когато хората се опитват да отговорят на следните въпроси, те разпознават парадоксалната природа на тази ситуация: "Давате ли си лице?" Ако не дава себе си, тогава трябва да обръсне своите по принцип; ако той си дава бръснене, значи не отговаря на принципите си.
Ръсел рай точен израз:
Ако има колекция a = {x | x∉ a}, дали x∈a е установено? Ако е установено, X∈A не е удовлетворено от характерната природа на A. Ако не е установено, A е удовлетворено от характеристиките.
Russell Paradox прави цялата математическа сграда. Нищо чудно, че Фреге, след като получи писмото от Ръсел, написа в края на "Основния закон" на "Основен закон на аритметиката" и един учен не би се натъкнал на по-неудобни неща от това. Когато работата е завършена, основата й е паднала. Когато книгата чака да бъде отпечатана, в тази ситуация е поставено писмо от г-н Ръсел. „Така сложих край на трудностите от близо 12 години.
Разпознава безкрайната колекция, разпознава безкрайната основа, сякаш всички бедствия излизат, това е същността на третата математическа криза. Въпреки че парадоксът може да бъде елиминиран, противоречието може да бъде разрешено, но детерминизмът на математиката се губи стъпка по стъпка. Трудно е да се каже големият куп съвременни въздушни агрегации, но те не могат да ги елиминират, те имат плът с цялата математика. Следователно повърхността на третата криза е решена и тя е по същество по-дълбока в други форми.
Заден план
Третата математическа криза се генерира в края на 19 век и началото на 20 век. По това време беше период на безпрецедентен разцвет на математиката. Първата е математическата логика, която е подтикнала академиците от JPC.
Колекцията от концентрати през 70-те години е в основата на съвременната математика и е пряк източник на криза. В края на деветнадесети век Дадежин и Пикиано рутинират аритметичната и реалистичната теория и насърчават аксиомисткото движение. Максималното постижение на аксиомисткото движение е аксиомирането на Хилберт през 1899 г. за първокласна геометрия.
Определение
За да изчистим драконовия дебют на третата математическа криза, първо трябва да обясним какво е математическа криза. Най-общо казано, кризата е интензивно, неразрешено противоречие. От философска гледна точка противоречието е повсеместно, неизбежно, дори ако несъмнено е известно като математика.
Много противоречия в математиката, като положителни и отрицателни, събиране и изваждане, диференциал и интеграл, подравняване и без значение, реални числа и т.н. Въпреки това, има много дълбоки противоречия в математическото развитие, като бедни и безкрайни, непрекъснати и дискретни и дори съществуване и конструиране, логически, интуитивни, специфични обекти и абстрактни обекти, концепции и изчисления. В историята на цялостното математическо развитие то преминава през борбата и разрешаването на противоречията. Когато противоречието се засили до основата, включваща цялата математика, се получава математическа криза.
Противоречието, кризата се разрешава, често носи ново съдържание, нов напредък и дори революционни промени, което също отразява основната сила на противоречието е основната сила на развитието на нещата. принцип. Историята на цялостната математика е история на противоречиви борби. Резултатът от борбата е развитието на математиката.
Проучване
Хората най-рано осъзнават естественото число. Опит от въвеждането на нула и отрицателни числа: или въведете тези числа, или голям брой изваждане няма да премине; По същия начин въвеждащата дроб прави умножение с насрещно деление, в противен случай много практически проблеми не могат да бъдат решени. Но тогава ще има такъв проблем, всички суми могат да се използват за използване на рационални числа? Така че броят на неразумните числа доведе до първата математическа криза, а разрешаването на кризата също така дава възможност за развитие на логиката и геометрията.
Решението на уравнението е предизвикало появата на имагинерно, а имагинерното се счита за "не" от самото начало. Това невярно число обаче може да реши проблема, който внедряването не може да реши, като по този начин се бори за себе си.
Развитието на геометрията се развива от обединяването на геометричния свят на европейската с различни неевропейски геометрии. През 19 век много проблеми, които не могат да бъдат решени с традиционните методи. Ако горните пет пъти или повече алгебрични уравнения не могат да преминат събирането, минусът, умножението, деленето, делението и корените; древногръцката геометрия три основни проблема, т.е. отхвърляния на три нива, двойни кубове и кръг не могат да бъдат решени чрез връзка и правилото ще бъде решено.
Тези отрицателни резултати показват ограниченията на традиционния метод, но също така отразяват задълбоченото човешко разбиране. Това откритие носи голямо влияние върху тези дисциплини, почти напълно променя посоката им. Например, в развитието на албума, корените на решението на решението са станали анализ и изчисление на математиката. В третата математическа криза тази ситуация също се е появявала много пъти, особено непълнотата на формалната система, включително целочислената аритметика, и много проблеми значително подобриха разбирането на хората и също така насърчават логиката на проактивната логика. Страхотно развитие.
развитие
Това противоречие, развитието на кризата, промяна на лицето и дори предизвикване на революция в историята в развитието на математиката. Втората математическа криза е причинена от безкрайно много противоречия, тя отразява ограничените и безкрайни противоречия на математиката. Математика е използвана и чрез изчислителния метод, а методът на анализ е ясен и логически строго противоречив като приложение и концепция. В тази връзка обърнете повече внимание на сляпото приложение на практическите математици. Повече обръщат повече внимание на строгите математици и философи, които критикуват. Само след като тези два аспекта бъдат координирани, противоречията могат да бъдат решени. Изчислението на оператора на лентата и функцията δ също повториха този процес, като започнаха да бъдат формално изчисление, произволно приложение, докато Шварц не постави строга система от обобщена функция.
криза
За третата математическа криза някои хора смятат, че е просто кризата на математиката и няма нищо общо с математиката. Това виждане е едностранчиво. Вярно е, че проблемът включва логиката и теорията за агрегацията, но също така включва безкрайно събиране в началото и съвременната математика може да каже инч, ако излезете от безкрайното събиране, можете да кажете инч. Защото ако разгледаме само ограничен набор или най-много, повечето математика няма да съществува. И дори ако това ограничено математическо съдържание, има много проблеми с включването на по-ниски методи, като например решаването на много от проблемите в броя на въпросите. От тази гледна точка третата математическа криза е дълбока математическа криза.
Решете
Математика, като изключи съществуването на такава колекция чрез колекция от конструктор.
Например в ZF аксиомната система (известна също като ZFC система), предложена от Зермело и Франция (известна също като ZFC система), колекция от условия (просто казано, има празно множество [аксиома за празна колекция]; има набор от мощности [аксиома за събиране на мощност] за всяка колекция; цялата колекция от всяка колекция също образува колекция [и съгласувана аксиома]; всяка колекция отговаря на условие Елементът съставлява подмножество [аксиома за подмножество]; съществува "функция" на "дефинирана област" "стойностен домейн" [аксиома за заместване] и т.н.), които не могат да дефинират колекция в парадокса.
Третата математическа криза е разрешена.