Теорема за разделяне (splittingtheorem) Теоремата за определяне на разделянето на простите идеали в теорията на категорийната област. Ако K/k е категорийната област на H, където H е подгрупата, съдържаща k' от групата Idal J* на k, тогава всеки прост делител v на k е напълно разделен в K, ако и само ако kvCH, където k2 е пълнота на k до v. Освен това има следните резултати: ако K/k е всяко абелево разширение, v е всеки прост делител на k, тогава изображението на елементите в kv под картата на Атинг е точно групата на разлагане Gv ( тоест групата на Галоа от Kw/k две, w е всяко продължение на v в k). , И още
където N}. Това е К.
