Въведение
Логиката НЕ
Логика И
Логическо ИЛИ
Приоритетът е: НЕ И ИЛИ
p>Операции на същото ниво отляво надясно
In formal logic, logical operators or logical connectives connect sentences into more Complicated complex sentences. Еor example, suppose there are two logical propositions, "It's raining" and "I'm in the house", we can compose them into a complex proposition "It's raining, and I'm in the house" or "No is raining" or "If it is raining, then I am in the house". A new sentence or proposition composed of two sentences is called compound sentence or compound proposition.
Таблица 15-7. Логически оператори
Пример th> | Име | Резултат |
|---|---|---|
$a и $b | И (логическо И) | TRUE, if both $a и $b are TRUE. |
$a или $b | Или (логическо ИЛИ) < /td> | TRUE, if either $a или $b is TRUE. |
$a xили $b | Xor (логическо изключващо ИЛИ) | TRUE, if $a или $b are different. |
! $a | Не (логично не) | TRUE, if $a is not TRUE. |
$a && $b | И (логическо И) p> | TRUE, if both $a и $b are TRUE. |
$a || $b | Или (логическо ИЛИ) | TRUE, if either $a или $b is TRUE. |
Причината, поради която има два различни оператора на "и" и "или", е, че те имат различен оперативен приоритет (вижте Предимство на оператора).
Основни оператори
Основните оператори са: "не" (¬), "и" (∧), "или" (∨), "условие" (→) и "двойни условия" (↔). „Не“ е унарен оператор, той работи само с един елемент (¬ П). Останалото е двоичен оператор, който оперира с два елемента, за да формира сложно изявление (П ∧ Q, П ∨ Q, П → Q, П ↔ Q).
Обърнете внимание на сходството на символа "и" (∧) и пресечната точка (∩), "или" (∨) и обединението (∪). Това не е случайно: дефиницията на пресичане използва "и", а дефиницията на обединение използва "или".
Таблицата на истинността на тези конектори:
П th> | Q | ¬П | П ∧ and Q | П ∨ or Q< /i> | П → Q | П ↔ Q |
|---|---|---|---|---|---|---|
T | T | Е | T | T | T | T |
Е | Е | Е | T | Е | < p>Е | |
Е | T | T | Е | T | T | Е |
Е th> | Е | T | Е | Е | T | T | < /tr>
In order to reduce the number of brackets required, there are the following priority rules: ¬ is higher than ∧, ∧ is higher than ∨, and ∨ is higher than →. Еor example, П ∨ Q ∧ ¬ R → S is a convenient way of writing (П ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S.
Меки пътни котировки
Logical operator:< /p>
Логическите оператори се използват за изразяване на "и", "или", "освен ако" и други мисли в ежедневната комуникация.
