Въведение
В диференциалната геометрия обратното броене на кривината е радиусът на кривината, т.е. r = 1 / k. Кривината на равнинната крива трябва да определи скоростта на въртене на дължината на дъгата за определена точка в кривата, определена от диференциала, което показва, че кривата се отклонява от правата линия. За крива той е равен на радиуса на дъгата, която е по-близо до кривата в тази точка. За повърхност, радиусът на кривина е радиусът на окръжност, който е подходящ за нормални напречни сечения или такива.
The radius of curvature is mainly used to describe the degree of curve change in curve on the curve. Special as: the degree of bending degree on the circle is the same, the radius of curvature is the radius of the circle; straight line is not Bending, and the radius of the circle in this point can be arbitrarily, so the curvature is 0, so the line does not have a radius of curvature, or the radius of the curvature is
Колкото по-голям е радиусът на кръга, толкова по-малка е степента на огъване, толкова повече прилича на права линия. Следователно, колкото по-голям е радиусът на кривината, толкова по-малка е кривината и обратно.
Ако за дадена точка се намери точка, равна на кривината, радиусът на кривината на кривата е радиусът на окръжността (забележете, радиусът на кривината на тази точка) Други точки имат друг радиус на кривината). Може също да се разбере, че е възможно да се диференцира кривата, докато последното приближение е кръгова дъга, която е радиусът на дъгата е радиусът на кривината на кривата.
Откриване на формула
В случай на пространствена крива, радиусът на кривината е дължината на вектора на кривината. В случай на равнинна крива, тогава R трябва да приеме абсолютна стойност.
където S е дължината на дъгата на фиксираната точка на кривата, α е тангенциалният ъгъл, K е кривината.
If the curve is expressed as
If the curve is given by the function
If
Като специален случай, ако f (t) е функция от R до R, радиусът γ (T) на нейната фигура е = (t, f (t))
полукръг
За полуобиколката на радиуса A на горната полуравнина:
За полуокръжността на горната полуравнина с радиус A:
радиус кръг на кривина е равен на А.
Елипса
In the ellipse having long axis 2a and the short axis 2b, the vertices on the long axis have any point of the minimum curvature radius,
and the vertices on the short axis have any point of the maximum radius of curvature
Приложение
(1) За приложения вижте уравнението на CESàro;
(2) за радиуса на кривината на Земята (апроксимирано чрез елиптична елипса. Моля, обърнете се към радиуса на кривината на Земята;
(3) Радиусът на кривината също се използва в уравнението на трите части на огъване на гредата;
(4) радиус на кривина (оптичен).
(5) Напрежение в структурата на полупроводника:
се отнася до напрежението в полупроводниковата структура на филма за изпаряване обикновено от термично разширение (термичен стрес) по време на производствения процес. Появата на термичен стрес се дължи на това, че отлагането на мембраната обикновено е над стайна температура. При охлаждане от температурата на отлагане до стайна температура, разликата в коефициента на термично разширение на субстрата и филма причинява топлинен стрес.
Когато атомът се отложи върху субстрата, микроструктурата, образувана от филма, причинява присъщо напрежение. Тъй като атомите преминават през атрактивното взаимодействие на празнотата, микропорите във филма създават напрежение на опън.
Напрежението във филмовата полупроводникова структура причинява изкривяване на пластината. Радиусът на кривината на структурата на напреженията е свързан с количеството тензор на напреженията в структурата и може да бъде описан с изменената формула на СТОНИ. Морфологията на структурата на напрежението, включително радиуса на кривината, може да бъде измерена с помощта на оптичен скенер. Модерният скенер има способността да измерва пълната картина на субстрата и да измерва радиуса на две основни кривини и осигурява 0,1% точност на радиуса на радиуса от 90 метра и повече.